ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΜΕ ΑΝΩΜΑΛΙΕΣ

QUANTUM PHENOMENA IN SINGULAR POTENTIALS (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΜΠΕΗ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ
  3. Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών των Φυσικών Επιστημών (ΚΦΕ)
  4. 25 Σεπτεμβρίου 2022 [2022-09-25]
  5. Ελληνικά
  6. 116
  7. ΚΕΧΑΓΙΑΣ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ
  8. ΚΕΧΑΓΙΑΣ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ | ΛΕΙΣΟΣ, ΑΝΤΩΝΙΟΣ
  9. Ανώμαλα-Δυναμικά | Singular-Potentials | Επανακανονικοποίηση | Renormalization | Αυτοσυζυγείς-Επεκτάσεις | Self-adjoint Extensions | δέλτα-συνάρτηση | delta-function
  10. 25
  11. 37
  12. Περιέχει: Πίνακα, Εικόνες, Διαγράμματα
    • Η εργασία πραγματεύεται ένα ιδιαίτερο θέμα της κβαντικής μηχανικής: τα ανώμαλα δυναμικά∙ με στόχο την ευρύτερη γνωριμία και κατανόησή τους ώστε να γίνουν πιο προσιτά. Μέσα από μια διαδρομή που ξεκινάει από την ιστορική αναδρομή, προκειμένου να κατανοηθούν οι συνθήκες που συντέλεσαν στη γένεση και εξέλιξη της Κβαντικής Θεωρίας (1ο Κεφάλαιο). Συνεχίζει στον αναγκαίο για τη θεμελίωσή της μαθηματικό φορμαλισμό (2ο Κεφάλαιο). Μετέπειτα, στην ερμηνεία της αξιωματικής εξίσωσης του Schrödinger και τις Θεμελιώδεις Αρχές που τη διέπουν (3ο Κεφάλαιο). Τέλος, καταλήγει στο απλούστερο ανώμαλο δυναμικό, το δέλτα δυναμικό, στα φυσικά μοντέλα ανώμαλων δυναμικών, όπως, η μονοδιάστατη σκέδαση από μια σειρά φραγμάτων με συνάρτηση δέλτα (ένα σύστημα που ονομάζεται Dirac Comb), το "προβληματικό" δυναμικό (1 /r^2) και στην μελέτη της κβαντομηχανικής συμπεριφοράς τους μέσα από διάφορες τεχνικές που αναπτύχθηκαν. Εντούτοις, συστήματα όπως το μονοδιάστατο δυναμικό (1/ 𝑥 ^2) είναι συναρπαστικά και η ανάλυση των παραδόξων του προσφέρει μια εξαιρετικά διαφωτιστική εισαγωγή σε μερικές από τις πιο λεπτές και επιδέξιες τεχνικές της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής: κανονικοποίηση, επανακανονικοποίηση, ανώμαλη διάσπαση συμμετρίας και αυτοσυζυγείς επεκτάσεις (4ο Κεφάλαιο).
    • This thesis discusses a particular part of the of quantum mechanics: singular potentials; aiming to make them more widely known and understood so they become more accessible. That’s happening through a historical flashback, with the upper goal the comprehension of the conditions that contributed to the genesis and evolution of quantum theory (chapter 1). Consequently, it refers to the mathematical formalism which paves the way for its foundation (chapter 2). Next up is the interpretation of Schrodinger's axiomatic equation and the fundamental principles that underlie it (chapter 3). As a conclusion we have the simplest singular potential: the delta potential; the physical models of singular potentials, such as the one-dimensional scattering by a series of delta-function barriers (a system called Dirac Comb) and the "problematic" potential (1/ r^2) resulting to the study of their quantum mechanical behavior through various techniques developed. Finalizing with the one-dimensional (1/x^2) potential which is a fascinating system, and analyzing its paradoxes provides an illuminating introduction to some of the more subtle techniques in contemporary theoretical physics: regularization and renormalization, anomalous symmetry-breaking, and self-adjoint extensions (chapter 4).
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.