Διαλέξεις Μιγαδικών Αριθμών

  1. Ψηφιακό τεκμήριο (Έγγραφο)
  2. ΦΥΕ10 Εκδόσεις ΕΑΠ
  3. Ελληνικά
  4. ΒΛΑΜΟΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ (ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  5. ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΜΑΡΙΑ (ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  6. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ, ΣΠΥΡΙΔΩΝ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  7. ΚΑΜΒΥΣΑΣ, ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ (ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ)
  8. Υπολογίζεται ότι το υλικό που περιλαμβάνεται στις παρουσιάσεις μπορεί να καλυφθεί σε περίπου 10-12 εβδομάδες συστηματικής μελέτης. Καθεμία από τις 20 διαλέξεις απαιτεί κατά μέσο όρο περίπου 2-3 ώρες μελέτης συμπεριλαμβανομένου και του χρόνου που μπορεί κάποιος να ανατρέξει στην αντίστοιχη βιβλιογραφία ή σε μία σύντομη επανάληψη των προαπαιτούμενων μαθηματικών εννοιών, όπου είναι αναγκαίο. (9 'Ωρες)
    • Μετά την παρακολούθηση των διαλέξεων ο φοιτητής αναμένεται ότι: Θα έχει κατανοήσει την αλγεβρική δομή του συνόλου των μιγαδικών αριθμών, θα έχει κατανοήσει τη γεωμετρία του μιγαδικού επιπέδου, θα έχει κατανοήσει τη σύνδεση των καρτεσιανών με τις πολικές συντεταγμένες και την τριγωνομετρική μορφή των μιγαδικών, θα μπορεί να γράψει κάθε μιγαδικό στις διάφορες μορφές του και να επιλέξει την καταλληλότερη ανάμεσα σε αυτές, θα μπορεί να καταλάβει γεωνετρικά την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών, θα έχει εισαχθεί στην έννοια της μιγαδικής συνάρτησης και των βασικών της ιδιοτήτων στην Ανάλυση, θα έχει αντιμετωπίσει εφαρμογές των μιγαδικών.
  10. Τόμος Α': Γ. Δάσιος «Λογισμός Μιας Μεταβλητής», ΕΑΠ, ΠΑΤΡΑ, 1999 - Ενότητα 1: Τα βασικά σύνολα αριθμών. Τόμος Β': Γ. Δάσιος «Λογισμός Πολλών Μεταβλητών», ΕΑΠ, ΠΑΤΡΑ, 1999 - Ενότητα 6: Πολλαπλή Ολοκλήρωση.
  11. μιγαδικός αριθμός, συζυγής, μέτρο, τριγωνική ανισότητα, πολικές συντεταγμένες, θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας, αναλυτικές συναρτήσεις, όρισμα, συνθήκες Cauchy-Riemann, εκθετική μορφή μιγαδικού αριθμού, μιγαδικό ηλεκτροστατικό δυναμικό, αρμονικές συναρτήσεις, complex number, conjugate, measure, triangle inequality, polar coordinates, fundamental theorem of Algebra, analytic functions, argument, Cauchy-Riemann conditions, complex number exponential form, complex electrostatic potential, harmonic functions
  12. Οι παρούσες διαλέξεις προϋποθέτουν γνώση των αντίστοιχων παραγράφων των Ενοτήτων 1 από τον τόμο μελέτης Α΄ και της Ενότητας 6 από τον τόμο μελέτης Β΄, αλλά επεκτείνονται αυτόνομα σε περαιτέρω θέματα, τα οποία δεν προϋποθέτουν γνώσεις από το έντυπο υλικό, το οποίο απλά αποτελεί το έναυσμα για τη δημιουργία τους.