Γραμμική Άλγεβρα

  1. Ψηφιακό τεκμήριο (Έγγραφο)
  2. ΜΣΜ50 Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Υλικό (ΨΕΥ)
  3. Ελληνικά
  4. ΑΝΟΥΣΗΣ, ΜΙΧΑΗΛ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ)
  5. ΑΝΟΥΣΗΣ, ΜΙΧΑΗΛ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ)
  6. ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΜΑΡΙΑ (ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  7. ΚΑΝΒΥΣΣΑΣ, ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ (ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ)
  8. Εκτιμάται ότι κάθε παράγραφος του ΕΔΥ (πλην των ασκήσεων) απαιτεί για έναν φοιτητή ο οποίος έχει γνώση της προπτυχιακής Γραμμικής Άλγεβρας κατά μέσο όρο 2 ½ ώρες μελέτης. (Παράδειγμα: Το πρώτο κεφάλαιο έχει τρεις παραγράφους τις 1.1, 1.2, και 1.3 και τις ασκήσεις που είναι η παράγραφος 1.4. Άρα απαιτούνται περίπου 7 ½ ώρες για τη μελέτη του πρώτου κεφαλαίου χωρίς τις ασκήσεις.) (181 Σελίδες)
    • Το ΕΔΥ περιέχει την θεωρία των διανυσματικών χώρων και των γραμμικών μετασχηματισμών τους, μια συνοπτική παρουσίαση των πινάκων καθώς και την θεωρία των οριζουσών. Επίσης την θεωρία των συμμετρικών μορφών, εναλλασσουσών μορφών και των ερμιτιανών μορφών. Τέλος την θεωρία των Ευκλείδειων χώρων και οι ισομετρίες ενός Ευκλειδείου χώρου με έμφαση στις ισομετρίες του επιπέδου. Ο φοιτητής από την μελέτη του ΕΔΥ θα αποκτήσει μια επαρκή γνώση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας. Το ΕΔΥ αυτό συμπληρώνει το υπάρχον εκπαιδευτικό υλικό, και συγκεκριμένα το βιβλίο «Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές» του Gilbert Strang, παρουσιάζοντας με συνεκτικό τρόπο τις βασικές έννοιες και θεωρήματα της Γραμμικής Άλγεβρας. Σε σχέση με το υπάρχον εκπαιδευτικό υλικό, το ΕΔΥ δίδει έμφαση στο θεωρητικό μέρος της Γραμμικής Άλγεβρας. Ο φοιτητής πρέπει να μελετήσει το ΕΔΥ για να αποκτήσει δυνατότητα χειρισμού των εννοιών και εφαρμογής των θεωρημάτων της Γραμμικής Άλγεβρας.
  9. Το ΕΔΥ αναφέρεται στο βιβλίο «Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές» του Gilbert Strang.
  10. διάνυσμα, διανυσματικός χώρος, γραμμικός μετασχηματισμός, πίνακας, ορίζουσα, μορφή Jordan, διγραμμική μορφή, ερμιτιανή μορφή, εσωτερικό γινόμενο, Ευκλείδειος χώρος, ισομετρία, vector, vector space, linear transformation, matrix, determinant, Jordan form, bilinear form, hermitian form, Euclidean space, isometry
  11. Οι προαπαιτούμενες γνώσεις για τη μελέτη του ΕΔΥ δεν είναι πολλές. Οι περισσότερες από αυτές παρουσιάζονται συνοπτικά στο πρώτο κεφάλαιο. Είναι όμως σαφές ότι για την κατανόηση του ΕΔΥ είναι αναγκαία μια μαθηματική ωριμότητα. Πιστεύω ότι ο προσφορότερος τρόπος για τη μελέτη της Γραμμικής Άλγεβρας που υπάρχει στη Θεματική Ενότητα «Βασικές Θεωρίες και Μέθοδοι στα Μαθηματικά» είναι να μελετά ο φοιτητής τις έννοιες και τα θεωρήματα από το ΕΔΥ και στη συνέχεια να μελετά τις εφαρμογές από το βιβλίο «Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές» του Gilbert Strang. Επίσης καλό είναι να μελετήσει από το βιβλίο την θεωρία των πινάκων και των γραμμικών συστημάτων η οποία δεν αναπτύσσεται στο ΕΔΥ.