Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Εισαγωγικές έννοιες των διαφορικών εξισώσεων – Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης και εφαρμογές – Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης και εφαρμογές)

  1. Ψηφιακό τεκμήριο (Έγγραφο)
  2. ΦΥΕ20 Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Υλικό (ΨΕΥ)
  3. Ελληνικά
  4. Πετροπούλου, Ευγενία
  5. Αλεβίζος, Φίλιππος
  6. Τζαμαρίας, Σπύρος
  7. Τσιγγέλης, Μιχαήλ
  8. Πιο συγκεκριμένα, απαιτούνται περίπου 7 εβδομάδες προσεκτικής μελέτης. Για την μελέτη αυτή είναι απαραίτητη η προσεκτική μελέτη των αντίστοιχων παραγράφων από τον Τόμο «Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001». (3 Ώρες + 32 Λεπτά + 28 Δεύτερα)
    • Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. έχει ως στόχο να βοηθήσει τους φοιτητές να εξοικοιωθούν με συγκεκριμένες ενότητες της ύλης που καλύπτεται στη θεματική ενότητα ΦΥΕ 20, οι οποίες όπως διαφαίνεται μέσα από την εκπαιδευτική διαδικασία και τις Ο.Σ.Σ. τους δυσκολεύουν αρκετά. Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. συμπληρώνει τόσο τον τόμο: Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001, που εκδίδεται από το Ε.Α.Π. και προσφέρεται στους φοιτητές, όσο και το υπάρχον εναλλακτικό διδακτικό υλικό συνοπτικής θεωρίας και ασκήσεων υπό μορφή υπερκειμένου. Επιπλέον, θεωρούμε ότι βελτιώνεται περαιτέρω το ανωτέρω υλικό του Ε.Α.Π. που προσφέρεται στους φοιτητές, δεδομένου ότι αναλύονται σε μεγαλύτερο βάθος οι περισσότερες από τις διδασκόμενες μεθοδολογίες επίλυσης διαφορικών εξισώσεων καθώς και αρκετές βασικές εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων σε διάφορους τομείς. Με την μελέτη του συγκεκριμένου Ε.Δ.Υ. ο φοιτητής θα εξοικοιωθεί περισσότερο με τις ανωτέρω έννοιες.
  10. Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. συμπληρώνει τις παραγράφους: «1.2 Που Χρειάζονται οι Διαφορικές Εξισώσεις» του «Κεφαλαίου 1: Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις» από τον Τόμο «Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001», «2.1 Πότε Επιλύεται Ακριβώς μια σ.Δ.Ε. Α’ Τάξης» του «Κεφαλαίου 2: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Α’ Τάξης» από τον ίδιο τόμο, «2.2 Επιλύσιμες Μη Γραμμικές Σ.Δ.Ε. Α’ Τάξης» του «Κεφαλαίου 2: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Α’ Τάξης» από τον ίδιο τόμο, «4.1 Γραμμικές Σ.Δ.Ε. Ανώτερης Τάξης» του «Κεφαλαίου 4: Γραμμικά Συστήματα Σ.Δ.Ε. Α’ Τάξης» από τον ίδιο τόμο.
  11. Γραμμικές | Ομογενείς και μη ομογενείς | Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές | Riccati | Euler | Mathematica | Εφαρμογές | Linear
  12. Για την μελέτη της ενότητας «Διαφορικές Εξισώσεις Riccati», πρέπει να έχει προηγηθεί η μελέτη των παραγράφων 2.1.4, 2.1.3, 2.2.2 και 2.2.4 από τον Τόμο «Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001». Για την μελέτη της ενότητας «Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές», πρέπει να έχει προηγηθεί η μελέτη των παραγράφων 4.1.2 και 4.1.4 από τον Τόμο «Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001». Για την μελέτη της ενότητας «Μη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές», πρέπει να έχει προηγηθεί η μελέτη των παραγράφων 4.1.2 και 4.1.3 από τον Τόμο «Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001». Για την μελέτη της ενότητας «Διαφορικές εξισώσεις Euler», πρέπει να έχει προηγηθεί η μελέτη της παραγράφου 4.1 από τον Τόμο «Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001». Για την μελέτη των ενοτήτων «Εφαρμογές» και «Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με χρήση του Mathematica», καλό θα ήταν οι φοιτητές να έχουν ολοκληρώσει την μελέτη τους σχετικά με τις διαφορικές εξισώσεις.