Άνεμος - Wind | Διαγράμματα ελέγχου μεταβλητών - Control charts for variables | Διαγράμματα ελέγχου ιδιοτήτων - Control charts for attributes | ARIMA
2
9
17
Περιέχει : πίνακες, διαγράμματα, εικόνες
Σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η εφαρμογή μεθόδων στατιστικού ποιοτικού ελέγχου στη μελέτη κλιματικών δεδομένων. Συγκεκριμένα, θα μελετηθεί η χρήση διαγραμμάτων ελέγχου στην επιτήρηση/επίβλεψη της ταχύτητας του ανέμου για την περιοχή της Θεσσαλονίκης. Είναι γεγονός ότι η ολοκλήρωση πολλών σύγχρονων κατασκευών, απαιτεί την πραγματοποίηση πολλών μελετών για πληθώρα παραμέτρων που μπορεί να επηρεάζουν π.χ. τη στατικότητα, την αντοχή ή γενικότερα, το χρόνο ζωής τους. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η κατασκευή μεγάλων γεφυρών, όπου οι μελέτες πρέπει να καταλήξουν σε ασφαλή συμπεράσματα για τη σεισμική δραστηριότητα της περιοχής, της ταχύτητας του ανέμου, τα επίπεδα βροχόπτωσης, υγρασίας κτλ.
Ένα άλλο παράδειγμα αποτελεί και η εγκατάσταση μονάδων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας όπως είναι τα φωτοβολταικά πάρκα και οι ανεμογεννήτριες. Προϋπόθεση για τον ακριβή προσδιορισμό της απόδοσης των μονάδων αυτών, αποτελεί π.χ. η μελέτη της ηλιοφάνειας και της ταχύτητας του ανέμου, της υπό εξέταση περιοχής. Μια τέτοια προσέγγιση όμως δεν πρέπει να είναι στατική, με την έννοια ότι θα πρέπει ανά τακτά χρονικά διαστήματα να επιβεβαιώνονται οι υποθέσεις πάνω στις οποίες βασίστηκε η αρχική μελέτη. Σε τυχόν αποκλίσεις από τις αρχικές προβλέψεις, θα πρέπει οι υπεύθυνοι του έργου να είναι σε θέση να προσδιορίσουν τους ακριβείς λόγους που συμβαίνει κάτι τέτοιο.
Παρόλο που στη συγκεκριμένη εργασία εστιάζουμε στη μελέτη της ταχύτητας του ανέμου, τα εργαλεία και η μεθοδολογία που θα παρουσιαστούν μπορούν κάλλιστα να φανούν χρήσιμα όχι μόνο και σε άλλα κλιματικά δεδομένα, αλλά ακόμη π.χ. και σε διάφορους περιβαλλοντικούς δείκτες. Ο λόγος είναι ότι τέτοια στοχαστικά φαινόμενα παρουσιάζουν παρόμοια χαρακτηριστικά, τα οποία είναι τις περισσότερες φορές δύσκολο να αντιμετωπιστούν, από τη θεωρία στην οποία βασίζονται τα κλασσικά διαγράμματα ελέγχου. Πράγματι, τα δεδομένα που μελετήθηκαν στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία, παρουσίαζαν έντονη αυτοσυσχέτιση και απόκλιση από την κανονική κατανομή. Το γεγονός αυτό δημιούργησε προβλήματα στη χρήση γνωστών διαγραμμάτων, όπως το Ι-ΜR και το EWMA, έχοντας ως αποτέλεσμα πολλά σημεία να βρίσκονται εκτός ορίων καθώς υπήρχε έντονη η τάση μεγάλες (μικρές) τιμές να συνοδεύονται από αντίστοιχα μεγάλες (μικρές) τιμές (επακόλουθο της αυτοσυσχέτισης). Το πρόβλημα αυτό ήταν έντονο όταν η υπό εξέταση μεταβλητή ήταν η μέγιστη ημερήσια ταχύτητα ανέμου. Η βιβλιογραφία σε τέτοιες περιπτώσεις προτείνει, ως μια πιθανή λύση, την προσαρμογή αρχικά ενός κατάλληλου μοντέλου χρονοσειράς στα δεδομένα. Το μοντέλο το οποίο χρησιμοποιήθηκε ήταν ένα ARIMA μοντέλο, στα υπόλοιπα (residuals) του οποίου εφαρμόστηκαν γνωστά διαγράμματα ελέγχου. Να σημειωθεί ότι ένα μοντέλο με ικανοποιητική προσαρμογή στα δεδομένα, θα παράγει υπόλοιπα που θα ακολουθούν την κανονική κατανομή και θα είναι ασυσχέτιστα. Ταυτόχρονα, εάν το μοντέλο αυτό παραμένει το ίδιο στο πέρασμα του χρόνου, τα υπόλοιπα θα παρουσιάζουν μια σταθερότητα στη μέση τιμή και τη διασπορά τους (με απουσία αυτοσυσχέτισης).
Ως ένας δεύτερος εναλλακτικός να αντιμετωπιστεί, κυρίως το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης και έπειτα της κανονικότητας των δεδομένων, ήταν να μελετηθούν οι μέγιστες τιμές της ταχύτητας του ανέμου, όχι ανά ημέρα, αλλά ανά βδομάδα ή ανά μήνα. Τα αποτελέσματα από την προσέγγιση αυτή ήταν ενθαρρυντικά καθώς και στις δύο περιπτώσεις (ανά βδομάδα και ανά μήνα) τα δεδομένα εμφάνιζαν μη σημαντικές αυτοσυσχετίσεις και μικρές αποκλίσεις από την κανονική κατανομή. Ως εκ τούτου, στις περιπτώσεις αυτές δε θεωρήθηκε αναγκαίο να προσφύγουμε στην προσαρμογή μοντέλων και μελέτης των υπολοίπων τους.
Αναλυτικότερα, στην πρώτη ενότητα της συγκεκριμένης εργασίας, γίνεται μια εισαγωγή για τον άνεμο και τα φορτία των πιέσεων που αυτός προκαλεί. Εστιάζουμε στον τρόπο επίδρασης του ανέμου στο σχεδιασμό των κατασκευών, λαμβάνοντας κυρίως υπόψη τη μέθοδο υπολογισμού που χρησιμοποιείται στον Ευρωκώδικα 1. Στη δεύτερη ενότητα παρουσιάζονται βασικές τεχνικές και μέθοδοι του Στατιστικού Έλεγχου Διεργασιών. Τονίζεται η χρησιμότητά τους στους διάφορους κλάδους της οικονομίας, και όχι μόνο, και αναλύεται ο τρόπος λειτουργίας τους. Παρουσιάζονται επίσης τα κυριότερα Διαγράμματα Ελέγχου που χρησιμοποιούνται τόσο για Μεταβλητές όσο και για Ιδιότητες και αναφέρεται πότε είναι κατάλληλη η χρήση του κάθε διαγράμματος. Στο Παράρτημα 1 βρίσκονται τύποι και πίνακες με τιμές συντελεστών απαραίτητων για τον υπολογισμού των ορίων ελέγχου των διαγραμμάτων. Επίσης παρουσιάζονται στοιχεία από τη θεωρία ανάλυσης χρονοσειρών με χρήση μοντέλων ARIMA, τα οποία θα βοηθήσουν στην κατανόηση της μεθοδολογίας που ακολουθείται στην ανάλυση των δεδομένων.
Στην τρίτη ενότητα της εργασίας παρουσιάζεται η ανάλυση των δεδομένων που συλλέχθηκαν από την ιστοσελίδα meteo.gr για το διάστημα από Μάρτιο 2012 ως και Νοέμβριο 2016. Γίνεται στατιστική ανάλυση, με χρήση του στατιστικού πακέτου Minitab, σε τρεις διαφορετικές μεταβλητές: τη μέγιστη ημερήσια ταχύτητα ανέμου, τη μέγιστη εβδομαδιαία ταχύτητα ανέμου και τη μέγιστη μηνιαία ταχύτητα ανέμου. Με βάση τη θεωρία και τα κριτήρια που αναφέρονται στη δεύτερη ενότητα, επιλέγεται κατάλληλο διάγραμμα ελέγχου για την πραγματοποίηση της ανάλυσης.
Τέλος παρουσιάζονται συνοπτικά τα συμπεράσματα της εργασίας, από τα οποία προκύπτει ότι οι ταχύτητες ανέμου για την περιοχή της Θεσσαλονίκης δεν αποτελούν ιδιαίτερο κίνδυνο για το είδος των υφιστάμενων κατασκευών, καθώς φαίνεται να παραμένουν εντός των αναμενόμενων ορίων.
The purpose of this diploma thesis is to apply statistical quality control methods to the study of climatic data. Specifically, we study the use of control charts in wind speed monitoring / surveillance for the Thessaloniki area. It is a fact that the completion of many modern constructions requires many studies to be carried out on a variety of parameters that may affect the stability, durability or, in general, their life span. A typical example is the construction of large bridges, where studies should lead to safe conclusions about the area's seismic activity, wind speed, rainfall, humidity levels etc.
Another example is the installation of renewable energy units such as photovoltaic parks and wind turbines. A precondition for accurately determining the performance of these units is the study of sunshine and wind speed, of the area under consideration. Such an approach should not be static, in the sense that the assumptions on which the original study was based should be confirmed at regular intervals. For any deviations from the original projections, the project managers should be able to identify the exact reasons for this.Although we focus on the study of wind speed, the tools and methodology that will be presented can be useful not only in other climatic conditions, but on various environmental indicators as well. The reason is that such stochastic phenomena have similar characteristics, which are often difficult to overcome, from the theory behind the classic control charts. Indeed, the data studied in this diploma thesis showed a strong autocorrelation and a deviation from the normal distribution. This has led to problems with the use of well-known charts such as I-MR and EWMA, resulting in many points being out of bounds as there was a strong tendency for large (small) prices to be accompanied by correspondingly large (low) values ( Autocorrelation). This problem was intense when the variable under consideration was the maximum daily wind speed.
The literature in such cases proposesas a possible solution, to initially adapt a suitable time series model for the data. The model used was an ARIMA model and known control charts were applied to the residuals. It should be noted that a model with a satisfactory adjustment for the data will produce residuals that follow the normal distribution and will be not autocorrelated. At the same time, if this model remains the same over time, the residuals will show a stability in the mean value and dispersion (in the absence of autocorrelation).
As a second alternative to address especially the problem of autocorrelation and the normality of the data,it was to study the maximum values of wind speed, not per day, but per week or per month. The results from this approach were encouraging, as in both cases (weekly and monthly) the data showed minor autocorrelations and small deviations from the normal distribution. Therefore, in these cases, it was considered unnecessary to resort to the adaptation of models and the study of their residuals.
The first section of this thesis is an introduction to the wind and the pressure loads it causes to the structures. In general we discuss how the wind effects the design of structures, particularly taking into account the calculation method used in Eurocode 1.The second section of this thesis presents the Statistical Process Control, the way it functions and how useful it is for the various sectors of the economy. It also presents the main Control Charts used for both variables and for attributes and indicates when it is appropriate to use each Control Chart. Annex 1 presents types and table values for the calculation factors of Control Charts Limits depending on the sample size.In addition, elements from the theory of time series analysis using ARIMA models are presented, that will help to understand the methodology used in the analysis of the data.
The third section of this thesis presents the analysis of data collected from the website meteo.gr for every month from March 2012 till November 2016.Three separate cases are examined,each with a different control period, using the statistical program Minitab: based on the daily maximum wind velocity, based on the weekly maximum wind velocity and based on the monthly maximum wind velocity. According to the criteria listed in the second section, a suitable Control Chart is selected to perform the analysis.
Finally, the conclusions of the work are presented, which show that wind speeds in the region of Thessaloniki are really not a particular risk for the existing type of structures.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Κύρια Αρχεία Διατριβής
Εφαρμογή στατιστικών διαγραμμάτων ελέγχου σε κλιματικά δεδομένα - Identifier: 79722
Internal display of the 79722 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)