Στην παρούσα εργασία θα διερευνηθούν οι αντιλήψεις μαθητών και εκπαιδευτικών Α λυκείου για την μαθηματική απόδειξη. Αρχικά θα παρουσιαστούν οι δυο βασικές έννοιες , αυτή της απόδειξης και της αντίληψης καθώς και το πως αυτές εμφανίζονται στο Λύκειο. Θα δούμε τους παράγοντες που διαμορφώνουν και επηρεάζουν την αντίληψη των μαθητών γύρω από την απόδειξη και θα αναφερθούν σημαντικά αποτελέσματα ερευνών που έχουν ήδη λάβει χωρά. Επιπλέον θα αναπτυχθεί το θεωρητικό υπόβαθρο το οποίο υιοθετείται στην παρούσα εργασία.
Η έρευνα διεκπεραιώνεται με εργαλεία δυο ερωτηματολόγια. Ένα ερωτηματολόγιο για τους μαθητές όπου διερευνάται οι αντιλήψεις τους γύρω από την απόδειξη , την μαθηματική τους ταυτότητα αλλά και το πως αξιολογούν διάφορες αποδεικτικές προσεγγίσεις προτάσεων, και ένα συζυγές ερωτηματολόγιο για τους εκπαιδευτικούς όπου διερευνώνται οι αντιλήψεις τους στα αντίστοιχα ερωτήματα . Τα αποτελέσματα από τα δυο ερωτηματολόγια συγκρίνονται τόσο μεταξύ τους όσο και με τα αποτελέσματα της σχετικής με το θέμα βιβλιογραφίας.
This thesis explores the conceptions of high school freshmen students and educators, regarding the notion of mathematical proof. We begin by presenting two fundamental concepts, proof and conception, and how they are presented in high school. We then observe the factors that shape and affect the students’ conception regarding proofs and we report significant findings from previous research. Moreover, we introduce the theoretical background that this essay adopts.
The research is conducted via two questionnaires. One questionnaire for the students where we investigate their conceptions regarding proofs, their mathematical identity, and how they evaluate different approaches for proving propositions, and a conjugate questionnaire for the educators where we investigate their conceptions on corresponding topics. The results from the two questionnaires are compared both between themselves and with results from the existing relevant bibliography.
Αντιλήψεις για την απόδειξη στο Λύκειο