ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΑ ΑΚΈΡΑΙΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΎ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ALGORITMS FOR INTEGER LINEAR PROGRAMMING PROBLEMS AND APPLICATIONS (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΑΡΟΥΣΑΛΙΔΟΥ, ΣΟΦΙΑ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 11 Μαίου 2019 [2019-05-11]
  5. Ελληνικά
  6. 87
  7. ΤΣΙΤΣΑΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ
  8. ΤΣΙΤΣΑΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ | ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ
  9. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ,MATHEMATICA, ΘΕΩΡΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ,SIMPLEX,ΔΥΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
  10. 2
  11. 13
  12. 0
    • Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζονται και αναλύονται βασικοί αλγόριθμοι Ακέραιου και Γραμμικού Προγραμματισμού καθώς και οι εφαρμογές τους σε προβλήματα του πραγματικού κόσμου. Αρχικά,στο 1ο κεφάλαιο παραθέτονται εισαγωγικά στοιχεία για τον Γραμμικό Προγραμματισμό με μια μικρή ιστορική αναδρομή της εξέλιξής του. Παρουσιάζονται βασικές εφαρμογές τουΓραμμικού Προγραμματισμού καθώς και η μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού. Στο 2ο κεφάλαιο περιγράφονται οι μέθοδοιSimplexκαι DualSimplexμε απλά κατανοητά βήματα στον τρόπο εφαρμογής τους. Επιπλέον, γίνεται επίλυση παραδειγμάτων με τις αντίστοιχες μεθόδους καθώς και υλοποιήσεις σε Mathematica. Στο 3οκεφάλαιο παρουσιάζονται οι μέθοδοι επίλυσης Ακέραιου ΓραμμικούΠρόγραμματισμού. Επίσης,γίνεται επίλυση κάποιων παραδειγμάτων με Mathematica. Στο 4ο κεφάλαιο αναλύεται το Δυϊκό πρόβλημα καθώς και η επίλυσή του με τη μέθοδο του Balas. Το 5οκεφάλαιοαφορά το πρόβλημα του Πλανόδιου Πωλητή. Στην εισαγωγή αναφέρονται κάποια βασικά στοιχεία για την εξέλιξη του προβλήματος και στη συνέχεια γίνεται μαθηματική μοντελοποίηση αυτού, καθώς και η επίλυση ενός προβλήματος με τη μέθοδο Κλάδου-Φραγής.
    • This Thesis presents and analyses basic algorithms of Integer Linear Programming and applications of them in real-world problems. At first, in chapter 1are listed some preliminary notionsonLinear Programming and a brief overviewof its historical development. Also, the basic applications with related mathematical modeling are introduced. In chapter 2, the methods Simplex and Dual Simplex are described. Furthermore, problems are solved with these two methods as well as with the Mathematica software. In chapter 3, methods of solving Integer Programming Problems are introduced, examples are solved with these methods and the solutions are additionally verified with Mathematica. In chapter 4, the Dual Problem is analyzed with Balas method. Chapter 5 concerns the Travelling Salesman Problem and the evolution of the problem through the years. Also, an example is solved by means of the Branch and Bound method.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.