SIR | Μαθηματικά Μοντέλα | Στρατηγικές Εμβολιασμού | Βασικός Αριθμός Αναπαραγωγής
1
67
Περιέχει : πίνακες, διαγράμματα, εικόνες
Οι επιδημίες ήταν πάντα ένα περιοδικό γεγονός στην ανθρώπινη ιστορία. Άλλες περισσότερο άλλες λιγότερο επηρέασαν την ανθρωπότητα και προκαλούσαν πάντα την προσοχή πολλών επιστημόνων. Η πρόσφατη πανδημία του COVID-19 λόγω της ταχύτητας εξάπλωσής της και του πλήθους των θυμάτων, προκάλεσε μια πρωτόγνωρη κινητοποίηση όλων των επιστημονικών πεδίων. Μέσα σε αυτά δεν μπορούσε να λείψει και η Μαθηματική Επιστήμη. Μέσα από τα επιδημιολογικά μοντέλα προσπαθεί να δώσει εξηγήσεις, επιλογές, να κάνει προτάσεις που θα αποτελέσουν σημαντική βοήθεια για την εύρεση λύσεων.
Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται μια εισαγωγή στα διαμερισματικά μαθηματικά μοντέλα επιδημιολογίας στα οποία έχουν ενσωματωθεί και στρατηγικές εμβολιασμού. Ξεκινώντας από το βασικό μοντέλο όπως αυτό έγινε γνωστό από τους Kermack and McKendrick το 1927 και συνεχίζοντας μέσα διάφορες προεκτάσεις τους μέσα από την πρόσθεση διαμερισμάτων όπως π.χ. εμβολιασμού θα γίνει μελέτη σχετικά με την ανάλυση ευστάθειας αυτών των μοντέλων που εκφράζονται μέσα από συστημάτων διαφορικών εξισώσεων και θα παρουσιαστούν ορισμένες από τις λύσεις που δίνουν οι εφαρμογές τους.
Τέλος, περιγράφεται και μια καινοτόμα για τα Ελληνικά δεδομένα προσέγγιση όπου με την βοήθεια της τεχνολογίας γίνεται μια προσωποποιημένη ανάλυση κινδύνου (risk factor analysis) μέσω εφαρμογής (app) προσαρμοσμένη στα χαρακτηριστικά του COVID-19 όπου φαίνεται ότι μπορεί να δώσει λύσεις στην προτεραιοποίηση των εμβολιαστικών ομάδων.Τα λογισμικά και ο κώδικας που χρησιμοποιήθηκαν ήταν το Mathematica και η R και παραθέτονται στο τέλος της εργασίας.
Epidemics have always been a periodic event in human history. Others more, others less, influenced humanity and always attracted the attention of many scientists.
The recent COVID-19 pandemic has triggered an unprecedented attention of all scientific fields.
Among them, Mathematical Science could not be left outside.
Through epidemiological models it strives to provide solutions that will be an important help in finding solutions. This dissertation provides an approach to the departmental mathematical models of epidemiology in which vaccination strategies have been incorporated. Starting from the basic model as it became known by Kermack and McKendrick in 1927 and continuing through their various extensions through the addition of compartments such as vaccination, a study will be carried out on the stability analysis of these models expressed through differential equation systems and some of their applications will be presented.
Finally, a ground-breaking approach will be described where, with the help of technology, a personalized risk factor analysis is carried out through an app adapted to the characteristics of COVID-19 where it can provide solutions to the priority of vaccination.
The software and code used were Mathematica and R.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Διαμερισματικά Μαθηματικά Επιδημιολογικά Μοντέλα με Στρατηγικές Εμβολιασμού