Διδασκαλία γραμμικών συστημάτων με χρήση στοιχείων από την Ιστορία των Μαθηματικών.

Teaching linear systems using elements from the History of Mathematics. (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Παπουτσάκη, Χριστίνα
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2021 [2021-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 131
  7. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος
  8. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος | Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας
  9. Ιστορία των Μαθηματικών | διδασκαλία | γραμμικές εξισώσεις | γραμμικά συστήματα | διδακτική παρέμβαση
  10. 8
  11. 7
  12. 17
  13. Διπλωματική Εργασία
    • Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η μελέτη της ιστορικής εξέλιξης της έννοιας του γραμμικού συστήματος και ο σχεδιασμός μιας διδακτικής παρέμβασης σχετικά με τη διδασκαλία της. Η παρέμβαση εφαρμόστηκε σε 3 μαθητές της Γ' Γυμνασίου κατά το σχολικό έτος 2020-2021 μέσω τηλεκπαίδευσης. Η εργασία αποτελείται από δύο μέρη, το θεωρητικό και το ερευνητικό μέρος. Στο θεωρητικό μέρος, εξετάζουμε την ιστορική διάσταση των γραμμικών συστημάτων μέσα από την εμφάνισή τους στους αρχαίους πολιτισμούς των Βαβυλωνίων, Αιγυπτίων, Ελλήνων και Κινέζων, αλλά και κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα, της Αναγέννησης, του 18ου και 19ου αιώνα. Στο ερευνητικό μέρος, χρησιμοποιήθηκαν φύλλα εργασίας τα οποία σχεδιάστηκαν με οδηγό την Ιστορία των Μαθηματικών και στοχεύουν στη διερεύνηση της ήδη υπάρχουσας γνώσης και στη καλύτερη κατανόηση της έννοιας που μελετάμε. Οι μαθητές κλήθηκαν να απαντήσουν αρχικά σε ένα διαγνωστικό test και στη συνέχεια σε 5 φύλλα εργασίας με ασκήσεις εμπλουτισμένες με ιστορικά στοιχεία. Τέλος, χρησιμοποιήθηκε ένα γνωστικό test για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων της παρέμβασης, καθώς και ένα ερωτηματολόγιο όπου αποτυπώνονται οι εντυπώσεις των μαθητών για τα φύλλα εργασίας και η αξιολόγησή τους για τη συγκεκριμένη διδακτική πρόταση. Στόχος της εργασίας, είναι να διερευνήσουμε την απήχηση που θα έχει στους μαθητές μια εναλλακτική διδακτική προσέγγιση, αλλά παράλληλα να ενισχύσουμε το ενδιαφέρον τους για την εκμάθηση των μαθηματικών εννοιών αξιοποιώντας στοιχεία από την Ιστορία των Μαθηματικών. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν πως ότι η συγκεκριμένη διδασκαλία βοήθησε τους μαθητές να κατακτήσουν τη νέα γνώση επιτυγχάνοντας την βαθιά κατανόηση των εννοιών της γραμμικής εξίσωσης και των γραμμικών συστημάτων. Συμπερασματικά, φαίνεται ότι ο εμπλουτισμός της διδασκαλίας με ιστορικά κείμενα και προβλήματα ωθούν τους μαθητές στην εμπέδωση των εννοιών, αλλά και στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης.
    • The object of this dissertation is the study of the historical evolution of the concept of the linear system and the design of a didactic intervention related to its teaching. The intervention was applied to 3 students of the 3rd class of lower secondary school during the school year 2020-2021 through distance learning. The paper consists of two parts, the theoretical and the research part. In the theoretical part, we examine the historical dimension of linear systems through their appearance in the ancient civilizations of the Babylonians, Egyptians, Greeks and Chinese, but also during the Middle Ages, the Renaissance, the 18th and 19th centuries. In the research part, worksheets were used which were designed with a guide to the History of Mathematics and aim at exploring the already existing knowledge and at a better understanding of the concept we are studying. Students were asked to answer first a diagnostic test and then 5 worksheets with exercises enriched with historical elements. Finally, a cognitive test was used to check the results of the intervention, as well as a questionnaire which captures the student's impressions of the worksheets and their evaluation of the specific teaching proposal. The aim of this paper is to explore the impact that an alternative teaching approach will have on students, but at the same time to strengthen their interest in learning mathematical concepts using elements from the History of Mathematics. The results of the research showed that this teaching helped students to acquire new knowledge by achieving a deep understanding of the concepts of linear equation and linear systems. In conclusion, it seems that the enrichment of teaching with historical texts and problems motivates students to consolidate concepts, but also to the development of mathematical thinking.
  15. Attribution-NoDerivatives 4.0 Διεθνές