Το κρυπτοσύστημα RSA και η κρυπτανάλυσή του

RSA Cryptosystem and it's Cryptanalysis (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Μπραζιώτης, Αντώνιος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2021 [2021-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 83
  7. Πουλάκης, Δημήτριος
  8. Συνεχή κλάσματα | Continued fractions | RSA | RSA | Κρυπτανάλυση | Cryptanalysis | Επίθεση του Wiener | Wiener's Attack | Επίθεση του de Weger | de Weger's Attack | Επίθεση των Blömer-May | Blömer-May Attack | Περιορισμένα κλειδιά | Constrained keys
  9. 5
  10. 26
  11. Περιέχει εικόνες/σχήματα και πίνακες
    • Η εργασία αυτή έχει θέμα το κρυπτοσύστημα RSA και την κρυπτανάλυση του. To RSA είναι το πρώτο κρυπτοσύστημα δημοσίου κλειδιού, το οποίο επινοήθηκε το 1977 και δημοσιεύτηκε το 1978, από τους Rivest, Shamir και Adleman και είναι ακόμη και σήμερα ένα από τα πιο χρήσιμα κρυπτοσυστήματα στις ηλεκτρονικές συναλλαγές, στην ηλεκτρονική αλληλογραφία και γενικά στο ηλεκτρονικό εμπόριο που πραγματοποιείται μέσω διαδικτύου. Η ασφάλεια του RSA βασίζεται στο υπολογιστικά δύσκολο πρόβλημα της παραγοντοποίησης μεγάλων ακεραίων για το οποίο δεν έχει βρεθεί αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου. Αναλυτικότερα, η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από 5 κεφάλαια. Το κεφάλαιο 1 παρουσιάζει κάποιες βασικές αρχές Μαθηματικών, ειδικότερα κάποιες βασικές έννοιες της κλασσικής και της Υπολογιστικής Θεωρίας Αριθμών. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται οι πρώτες έννοιες της κρυπτολογίας. Το κεφάλαιο 3 μας εισάγει στη θεωρία του κρυπτοσυστήματος RSA και στην ασφάλεια που μας παρέχει. Μερικές βασικές επιθέσεις στο RSA, οι οποίες χρησιμοποιούν την θεωρία των συνεχών κλασμάτων, περιγράφονται στο κεφάλαιο 4. Τέλος, το κεφάλαιο 5 παρουσιάζει μία επίθεση στο RSA του Nitaj η οποία εκμεταλλεύεται επιπρόσθετες πληροφορίες που προκύπτουν από το δημόσιο κλειδί κρυπτογράφησης.
    • This thesis is about RSA cryptosystem and it’s cryptanalysis. RSA is the first public – key cryptosystem, invented in 1977 and published in 1978, by Rivest, Shamir and Andleman, and is still one of the most used cryptosystems in online transactions, emails and generally electronic commerce over the internet. The security of RSA is based on the computational intractable problem of the integer factorization, for which, no polynomial – time algorithm is known. The thesis consists of five chapters. Chapter 1 presents some mathematical preliminaries, particularly in classical and Computational Νumber Τheory. Chapter 2 presents the principles of cryptography. Chapter 3 introduces the basic theory of the RSA cryptosystem and its security. Some attacks on RSA, based on theory of continued fractions, are discussed on Chapter 4. Chapter 5, the final chapter, presents an attack on RSA invented by Nitaj which exploits additional information that may be encoded in the public exponent.
  13. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.