Η διδασκαλία του ορίου με την χρήση Μαθηματικού Λογισμικού

Teaching the limit using Mathematical Software (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Βρυνιώτη, Ευφροσύνη
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2021 [2021-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 73
  7. Δουκάκης, Σπυρίδων
  8. Δουκάκης, Σπυρίδων | Μούτσιος, ΑνδρέαςΡέντζος
  9. Όριο συνάρτησης | Function limit | παρανοήσεις στο όριο συνάρτησης | dings at the Function limit | μαθηματικό λογισμικό | math software
  10. 2
  11. 12
  12. 69
  13. πίνακες, σχήματα, εικόνες.
    • Πολλές έρευνες έχουν διεξαχθεί με σκοπό να διερευνηθεί πως οι μαθητές και οι πρωτοετείς φοιτητές αντιλαμβάνονται την έννοια του ορίου. Στην παρούσα εργασία αρχικά παρουσιάζεται η ιστορική εξέλιξη του ορίου και στη συνέχεια συζητούνται αποτελέσματα σχετικών ερευνών στο πλαίσιο της δευτεροβάθμιας και της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Ακολούθως, και βάσει της βιβλιογραφικής επισκόπησης, παρουσιάζονται οι παράγοντες στους οποίους θα στηριχθεί η διδακτική παρέμβαση που έγινε σε ομάδα μαθητών της Γ Λυκείου. Στη συνέχεια, αναλύεται η δύναμη που έχει η τεχνολογία να δημιουργεί την εικόνα μιας έννοιας, καθώς και πολλαπλές αναπαραστάσεις της ίδιας έννοιας και τονίζεται ότι αποτελεί σημαντική βοήθεια για τον εκπαιδευτικό, προκειμένου να ασκήσει την διαίσθηση των μαθητών και μαθητριών του. Ακολούθως παρουσιάζεται, έρευνα που πραγματοποιήθηκε σε μαθητές Γ Λυκείου, σχετικά με την αντίληψη που έχουν για το όριο μιας συνάρτησης. Στο τέλος, δίνονται τα συμπεράσματα της έρευνας καθώς και διδακτικές παρεμβάσεις για την καλύτερη και ορθότερη εννοιολογική κατανόηση του ορίου. Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να διερευνήσει πως οι μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης κατανοούν την έννοια του ορίου, ποιες είναι οι διαισθητικές εικόνες τους και ποιες παρανοήσεις έχουν δημιουργήσει. Η έρευνα έγινε σε ομάδα μαθητών Γ΄ Λυκείου. Οι μαθητές απάντησαν σε δυο ερωτηματολόγια. Από τις απαντήσεις των μαθητών διερευνήθηκε η διαισθητική αντίληψη που έχουν για την έννοια του ορίου, καθώς επίσης ανιχνευτήκαν οι παρανοήσεις που έχουν δημιουργηθεί από την ελλιπή κατανόηση του ορίου. Οι διαφορετικές διαισθητικές εικόνες και οι παρανοήσεις των μαθητών για την έννοια του ορίου, πιστεύουμε ότι οφείλεται στην πολύπλευρη φύση του, αλλά και στην μη αποτελεσματική διδακτική προσέγγιση. Για τον λόγο αυτό προτείνουμε διδακτικές παρεμβάσεις οι οποίες έγιναν στην ομάδα των μαθητών, με τη χρήση υπολογιστή και του μαθηματικού λογισμικού GeoGebra. Η παρουσίαση της έννοιας του ορίου στηρίχθηκε στον τυπικό ορισμό ε-δ του ορίου.
    • Much research has been conducted to investigate how students and freshmen understand the concept of limit. In the present work, the historical evolution of the limit is presented and hen the results of relevant research in the context of secondary and higher education are discussed. Then, based on the bibliographic review, the factors that will support the didactic intervention that took place in a group of C Lyceum students are presented. Then the power of technology to create the image of a concept is analyzed, as well as multiple representations of the same concept and it is emphasized that it is an important help for the teacher, in order to exercise the intuition of his students. The following is a survey of C Lyceum students about their perception of our function limit. At the end, the conclusions of the research are given as well as didactic interventions for the better and more correct conceptual understanding of the limit. The purpose of this paper is to investigate how high school students understand the meaning of boundary, what their intuitive images are and what misunderstandings they have created. The research was conducted on a group of high school students. The students answered two questionnaires. From the students' answers, their intuitive perception of the meaning of the limit was investigated as well as the misunderstandings created by the lack of understanding of the limit. We believe that the different intuitive images and students' misunderstandings about the meaning of the limit are due to its multifaceted nature, but also to the ineffective didactic approach. For this reason, we suggest didactic interventions that were done in the group of students, using the computer and the mathematical software GeoGebra. The presentation of the concept of limit was based on the standard definition e-d of the limit.
  15. Αναφορά Δημιουργού 4.0 Διεθνές