RSA ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΤΑ

RSA AND LATTICES (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΡΙΝΔΗΣ, ΙΩΑΝΝΗΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 29 Σεπτεμβρίου 2019 [2019-09-29]
  5. Ελληνικά
  6. 90
  7. ΠΟΥΛΑΚΗΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
  8. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
  9. ΔΙΚΤΥΩΤΑ | RSA | ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ LLL | ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ COPPERSMITH
  10. 20
  11. 15
  12. Περιέχει : εικόνες και πίνακες.
    • Η παρούσα διπλωματική έχει θέμα τη θεωρία των δικτυωτών και το κρυπτοσύστημα του RSA. Αποτελείται από 4 κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας και των αλγορίθμων που είναι απαραίτητες για την κατανόηση των επόμενων κεφαλαίων. Στο δέυτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρία των δικτυωτών, καθώς και κάποιοι αλγόριθμοι αναγωγής βάσης των δικτυωτών όπως ο αλγόριθμος του Gauss, του Gram-Schmidt και του LLL. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το κρυπτοσύστημα RSA, η μέθοδος του Coppersmith για την έυρεση μικρών ριζών modular πολυωνομικών εξισώσεων καθώς και κάποιες μέθοδοι παραγοντοποίησης στο RSA. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο πρώτος αιτιοκρατικός αλγόριθμος των May και Coron που αποδεικνύει την αιτιοκρατική πολυωνυμικού χρόνου ισοδυναμία του υπολογισμού του μυστικού κλειδιού με την παραγοντοποίηση ακεραίων αν e·d≤N^2.
    • This thesis is about lattices theory and RSA cryptosystem. It consists of 4 chapters. The first chapter mentions the basics concepts from cryptography and the algorithms needed to understand the following chapters. In the second chapter is presented the theory of lattices as well as some basic reticule reduction algorithms such as Gram-Schmidt, Gauss algorithm and LLL. In the third chapter is presented the RSA cryptosystem, the Coppersmith method for finding small roots of modular polynomial equations, but also and some methods of factorization in RSA. Finally, in the fourth chapter is presented the first deterministic algorithm of May and Coron which demonstrates the deterministic polynomial time equivalence of the secret key calculation with the factorization of integers if e·d≤N^2.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.