Μέθοδοι Επίλυσης και Διερεύνησης Μαθηματικών Προβλημάτων στην Δευτεροβάθμια και στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση

Methods of solving and investigating Mathematical Problems in Secondary and Tertiary Education (english)

  1. MSc thesis
  2. Τσατσάνης, Δημήτρης
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 27 September 2020 [2020-09-27]
  5. Ελληνικά
  6. 124
  7. Δουκάκης, Σπυρίδων
  8. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος
  9. #Επίλυση προβλήματος | #Problem solving | #κατασκευή προβλήματος | #problem posing | #μαθηματικά προβλήματα | #mathematical problems | #δομημένη και ημιδομημένη μαθηματική κατάσταση | #structured and semi-structured mathematical situation
  10. 117
  11. 117
  12. 0
    • Η επίλυση προβλημάτων είναι μια από τις πιο συχνές μεθόδους στις εξετάσεις ώστε να διευκρινιστεί ένα θέμα ή να καθοριστεί η επιτυχία του μαθητή. Από την άλλη πλευρά, η κατασκευή ενός προβλήματος είναι μια ολοκληρωμένη διαδικασία που εμπεριέχει την επίλυση. Αποτελεί συμπέρασμα πολλών ερευνών το γεγονός ότι η κατασκευή προβλήματος, όπως και η επίλυση, αποτελεί έναν από τους παράγοντες που επηρεάζουν την επιτυχία. Αυτέςοιδύοέννοιεςείναιστενάσυνδεδεμένες. Η κατασκευή προβλήματος είναι ένα σημαντικό στοιχείο της επίλυσης προβλήματος, και ορίζεται ως η αναδιαμόρφωση ενός δοσμένου προβλήματος και η γενίκευσή του σε νέα. Όπως είναι γνωστό, οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποιούν διάφορες τεχνικές διδασκαλίας. Ενώ εφαρμόζονται αυτές οι τεχνικές, ο εκπαιδευτικός συχνά αναφέρεται στη μέθοδο επίλυσης προβλήματος ώστε να προσελκύσει την προσοχή των μαθητών σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Μπορεί είτε να θέσει ερωτήματα που ήδη έχουν τεθείαπό διαφορετικές πηγές είτε ο ίδιο να θέσει νέα προβλήματα κατάλληλα για την τάξη. Κάθε τάξη ή κάθε μαθητής μπορεί να έχει διαφορετικές ανάγκες ή ελλείψεις όσον αφορά το συγκεκριμένο ζήτημα. Με αυτόν τον τρόπο, θα ήταν εφικτό να αναλυθούν οι παρανοήσεις των μαθητών, οι προκαταλήψεις τους, οι ελλέιψεις τους που αφορούν το εν λόγω περιεχόμενο σε συντομότερο χρονικό διάστημα και με καλύτερο τρόπο. Σε αυτήν την έρευνα ο στόχος είναι να εξεταστούν οι ικανότητες κατασκευής προβλημάτων από καθηγητες μαθηματικών. Στο πρώτο κεφάλαιο, καθορίζεται το περιεχόμενο της κατασκευής ενός μαθηματικού προβλήματος. Οι εκπαιδευτικοί σχεδιάζουν δραστηριότητες προκειμένου να αναπτύξουν τις ικανότητες επίλυσης και κατασκευής προβλημάτων ανάμεσα στους μαθητές, οι οποίες αναλύονται. Επιπρόσθετα, η σύνδεση μεταξύ της κατασκευής και της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων υπογραμμίζεται σε αυτό το κεφάλαιο. Τονίζονται τα οφέλη που αποκομίζουν οι μαθητές όταν αυτοί εμπλέκονται στην κατασκευή ενός προβλήματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο, το πειραματικό πλαίσιο και η μεθοδολογία της έρευνας παρουσιάζονται. Το δείγμα αποτελείται από καθηγητές δευτεροβάθμιας και τριτοβάθμιας εκπαίδευσης και η χρήση ενός ερωτηματολογίου στοχεύει στην ανάλυση της.συμπεριφοράς τους καθώς και των πεποιθήσεών τους σχετικά με την κατασκευή προβλημάτων. Στο τρίτο κεφάλαιοη στατιστική ανάλυση παρουσιάζεται τόσο για το σύνολο του δείγματος όσο και για κάθε κατηγορία ξεχωριστά. Ο στόχος είναι να παρουσιαστεί μια συγκριτική άποψη για τις πεποιθήσεις των καθηγητών των δύο βαθμίδων σχετικά με την κατασκευή προβλημάτων. Στο τελευταίο κεφάλαιο, τα συνολικά συμπεράσματα από όλη τη μελέτη παρουσιάζονται και ταυτόχρονα κατάλληλες και εύστοχες προτάσεις γίνονται προκειμένου να αποκτήσουν αξία τα εν λόγω συμπεράσματα.
    • Problem solving is one of the frequently used methods in exams in order to clarify a topic or to determine student’s success. Problem posing, on the other hand, is a comprehensive process that includes problem solving. It has been concluded in many of the studies that just like problem solving, problem posing is among the factors that affect success. These two concepts are closely related. Problem posing is an important component of problem solving, it is defined problem posing as reformulating a given problem and generalizing it into new problems. As it known, instructors use different teaching techniques. While applying these techniques, the instructor frequently refers to problem solving method to get students attention onto a specific point. He can either bring already posed questions from differnet sources or he can pose new problems appropriate for the class. Each class or student may have different needs or deficiencies related to the topic. As such, it would be possible to analyze students’ misconceptions, their prejudices, and their deficiencies realted to the content ona shorter time and better way. In this study the aim is to examine the problem posing skills of mathematics teachers. In the first chapter, the concept of mathematical problem posing is defined. Teachers design activities to develop problem posing and problem solving skills among students, which are analyzed. Moreover, the link between solving and constructing mathematical problems is underlined in this chapter. Benefits that students gain when they are involved in problem posing are emphasized. In the second chapter, the experimental frameword and the methodology of the study are presented. The sample consists of teachers and university teachers and the use of a questionnaire aims at analyzing their attitydes and their beliefs regarding problem posing. In the third chapter, statistical analysis is presented with the sample treated as a whole as well as individually by category. The aim is to be presented a comparative view of the teachers’ beliefs about problem posing. In the last chapter, the overall conclusions drawn form the present study are underlined and in the same time appropriate proposals are made in order to take advantage of these conclusions.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.