Αντίστροφα Προβλήματα Σκέδασης στην Δισδιάστατη Γραμμική Ελαστικότητα

INVERSE SCATTERING PROBLEMS IN TWO-DIMENSIONAL LINEAR ELASTICITY (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΔΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ, ΧΡΗΣΤΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 26 Σεπτεμβρίου 2020 [2020-09-26]
  5. Ελληνικά
  6. 50
  7. ΣΕΒΡΟΓΛΟΥ, ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
  8. ΣΕΒΡΟΓΛΟΥ , ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ | ΣΦΥΡΗΣ, ΔΗΜΗΤΙΟΣ
  9. Ελαστικά κύματα | Εξίσωση Navier | σκέδαση | αντίστροφο πρόβλημα
  10. 4
  11. 6
  12. Περιέχει σχήματα, εικόνες
  13. Αθανασιάδης, X. (2015), Ειδικά θέματα Μαθηματικών. Τόμος Α': Στοιχεία Κυματικής Διάδοσης και Εφαρμογές. Πάτρα: Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο.
    • Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται το ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης από ένα μερικώς επικαλυμμένο αντικείμενο στη δισδιάστατη γραμμική ελαστικότητα. Το φυσικό μας πρόβλημα μοντελοποιείται από ένα πρόβλημα συνοριακών τιμών για την εξίσωση Navier με μεικτές συνοριακές συνθήκες τύπου Dirichlet και Robin. Αρχικά παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες της δισδιάστατης γραμμικής ελαστικότητας και γίνεται αναγωγή της εξίσωσης Navier που έχει ως λύσεις της τα ελαστικά κύματα. Στην συνέχεια μελετάμε το ευθύ πρόβλημα σκέδασης με μεικτές συνοριακές συνθήκες. Τέλος μελετάμε το πρόβλημα της αντίστροφης σκέδασης με μεικτές συνοριακές συνθήκες και αποδεικνύεται η ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης του αντίστροφου προβλήματος.
    • In this paper the direct and inverse scattering problem for a partially coated object in two-dimensional linear elasticity is studied. Our physical problem is modeled by a boundary value problem for the Navier equation with mixed Dirichlet and Robin boundary conditions. First, the basic concepts of two-dimensional linear elasticity are presented and the Navier equation, which has the elastic waves as its solutions, is reduced. Further we study the direct scattering problem as well as the corresponding mixed value problem. Finally, we study the problem of inverse scattering problem with mixed boundary conditions and prove the existence and uniqueness of the solution of the inverse problem.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.