Η επίλυση προβλημάτων ως μέσο μετάβασης από την Θεωρία Αριθμών στις Αλγεβρικές Δομές

Problem solving as mean of transition from Number Theory to Algebraic structures (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Σδράλης, Βάιος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 27 Σεπτεμβρίου 2020 [2020-09-27]
  5. Ελληνικά
  6. 72
  7. Δουκάκης, Σπυρίδων
  8. Δουκάκης, Σπυρίδων | Βλάμος, Παναγιώτης
  9. επίλυση προβλήματος | θεωρίες γνώσης, | μετάβαση | αλγεβρικές δομές
  10. 5
  11. 67
  12. Περιέχει: εικόνα
    • Το αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι να δείξει πώς η επίλυση προβλημάτων μπορεί να αποτελέσει το μέσο ώστε να επιτευχθεί η μετάβαση από την Θεωρία Αριθμών στις αλγεβρικές δομές. Η εργασία χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται με βάση την ελληνική και διεθνή βιβλιογραφία μια σύνοψη των βασικών εννοιών και όρων που αφορούν στην επίλυση προβλημάτων, όπως η έννοια του προβλήματος στα μαθηματικά, η διαδικασία και οι μέθοδοι επίλυσης προβλήματος, καθώς και οι παράγοντες που επηρεάζουν την επιτυχία στην λύση προβλημάτων. Στη συνέχεια η εργασία επικεντρώνεται στον τρόπο με τον οποίο ο άνθρωπος κατακτά τις μαθηματικές έννοιες. Διερευνώνται οι υπάρχουσες θεωρίες που διατυπώθηκαν από την πλευρά της νευροεπιστήμης και της γνωσιακής επιστήμης. Θα πραγματοποιηθεί μια επισκόπηση των θεωριών μάθησης, απόκτησης και εδραίωσης της γνώσης, με στόχο να γίνουν αντιληπτές οι διεργασίες του νου στην κατάκτηση των διερευνώμενων εννοιών. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στο τρόπο διδασκαλίας της Θεωρίας Αριθμών σε πανεπιστημιακό επίπεδο καθώς και στα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι φοιτητές κατά την μετάβασή τους στο πανεπιστήμιο. Παρουσιάζονται έρευνες για την κατανόηση των αλγεβρικών δομών και εξετάζεται η έννοια της αίσθησης της αλγεβρικής δομής. Τελειώνοντας παρατίθενται τα συμπεράσματα της διπλωματικής εργασίας, με την οποία ελπίζουμε να αναδειχθεί η θετική συμβολή της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων στην κατανόηση των αλγεβρικών δομών.
    • The current paper is aiming to show how problem solving can become a means to achieve a transition from Number Theory to Algebraic Structures. This paper consists in four chapters. The first part is taking in consideration the existing greek and international bibliography, in order to present the basic notions and terms which will be investigated, such as the notion of mathematical problem, the processes and methods of problem solving, as well as the factors intervening with successful problem solving. The following chapter is hoping to investigate the way in which humans learn mathematical notions. Existing theories in the fields of neuroscience and cognitive science will be explored. A short journey through the theories of learning, achieving and integrating knowledge will be realized in order to clarify how the integration of new notions works. The third chapter will present the way Number Theory is taught at University students, as well as the problems students face at the transition to University. Some research results on understanding algebraic structures will be shown as well. The paper concludes that problem solving is indeed helpful in understanding algebraic structures.
  14. Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 4.0 Διεθνές