Η σημασία των παραδειγμάτων και των αντιπαραδειγμάτων στη διδασκαλία και μάθηση του Απειροστικού Λογισμού

The significance of examples and counterexamples in teaching and learning of Calculus (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Στεργιούλη, Χρυσάνθη
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 27 Σεπτεμβρίου 2020 [2020-09-27]
  5. Ελληνικά
  6. 88
  7. Ζαχαριάδης, Θεοδόσιος
  8. Ζαχαριάδης, Θεοδόσιος | Λεμονίδης, Χαράλαμπος
  9. Παραδείγματα | Αντιπαραδείγματα | Διδασκαλία | Μάθηση | Μαθηματικά | Απειροστικός Λογισμός | Γ' Λυκείου
  10. 2
  11. 2
  12. 0
    • Ο ρόλος που διαδραματίζουν τα παραδείγματα και τα αντιπαραδείγματα στη διαδικασία της διδασκαλίας και μάθησης των Μαθηματικών τυγχάνει ιδιαίτερης προσοχής τα τελευταία χρόνια. Έχει διαπιστωθεί ότι τόσο τα παραδείγματα όσο και τα αντιπαραδείγματα κατέχουν εξέχουσα θέση στην κατανόηση των μαθηματικών εννοιών και η κατάλληλη χρήση τους συμβάλλει στην αντιμετώπιση συνήθων διδακτικών εμποδίων. Στην παρούσα εργασία γίνεται μια ιστορική ανασκόπηση της χρήσης των παραδειγμάτων και των αντιπαραδειγμάτων και διερευνάται η συμβολή τους στην ιστορική εξέλιξη των Μαθηματικών. Αναδεικνύεται η σημασία της χρήσης τους στην εκπαιδευτική διαδικασία και ιδιαίτερα η συμβολή τους στη διδασκαλία και μάθηση του Απειροστικού Λογισμού. Καταγράφονται οι δυσκολίες των μαθητών στην κατανόηση εννοιών και θεωρημάτων του Απειροστικού Λογισμού καθώς και οι αιτίες που τις προκαλούν, έτσι όπως προκύπτουν από την υπάρχουσα βιβλιογραφία. Τέλος παρουσιάζονται παραδείγματα και αντιπαραδείγματα που διαπραγματεύονται έννοιες του Απειροστικού Λογισμού, με τις οποίες οι μαθητές έρχονται πρώτη φορά σε επαφή στην Γ΄ τάξη του Γενικού Λυκείου. Οι βασικές έννοιες που πραγματεύεται ο Απειροστικός Λογισμός στο Λύκειο είναι το όριο, η συνέχεια, η παράγωγος και το ολοκλήρωμα. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η κατανόηση των θεμελιωδών αυτών εννοιών καθώς επίσης και των θεωρημάτων που παρουσιάζονται στο σχολικό εγχειρίδιο των Μαθηματικών της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου, μέσα από την χρήση παραδειγμάτων και αντιπαραδειγμάτων.
    • The use of examples and counter-examples in the teaching and learning procedure of Mathematics has attracted a lot of attention in the past few years. It is ascertained that both examples and counter-examples play a major role in understanding mathematical concepts and their appropriate usage contributes to dealing with common obstacles in the teaching procedure. In this thesis we present a historical review of the usage of examples and counter-examples and we look into their contribution to the historical evolution of Mathematics. It is highlighted their importance in the educational procedure and particularly their contribution in the teaching and learning of Calculus. The students’ difficulties in understanding concepts and theorems of Calculus are written down and the reasons that cause them as well, as they derived from the existing bibliography. Finally, we present examples and counter-examples which deal with concepts of Calculus, which students encounter for the first time in the 3rd Grade of General Lyceum. The basic concepts of the Calculus in Lyceum are the limit, the continuity, the derivative and the integral. The aim of this thesis is the comprehension of these concepts and the theorems presented in the textbook of Mathematics of the Orientation Group of the Positive Studies and Economics and Computer Science Studies, 3rd Grade of General Lyceum, through the use of examples and counter-examples.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.