Συμπαγείς Χώροι και Συναφείς Έννοιες

Compact Spaces and their Equivelant Concepts (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Καρύγιαννης, Γεώργιος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 16 Μαίου 2020 [2020-05-16]
  5. Ελληνικά
  6. 96
  7. Ανούσης, Μιχαήλ
  8. Εμμανουήλ, Ιωάννης
  9. Συμπαγείς Χώροι | Compact Spaces | Συναφείς Έννοιες | Equivelant Concepts | Κυρτά Σύνολα | Convex Sets | Ακραία Σημεία | Extreme Points | Θεώρημα Krein-Milman | Theorem Krein-Milman | Λήμμα Namioka | Lemma Namioka | Θεώρημα Tychonoff | Theorem Tychonoff | Θεώρημα Namioka | Theorem Namioka
  10. 10
  11. 15
  12. 0
    • Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη των συμπαγών χώρων και των συναφών τους εννοιών. Η εργασία αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια • Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των βασικών εννοιών που είναι απαραίτητες για την συμπάγεια χώρων και συναφών εννοιών τους. • Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση συμπαγών μετρικών και τοπολογικών χώρων και συναφών εννοιών τους. • Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση της συμπάγειας σε κυρτούς χώρους και με αναφορά στο θεώρημα Krein-Milman. • Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε εφαρμογές της συμπάγειας σε χωριστά συνεχείς συναρτήσεις με αναφορά στο λήμμα Namioka και στα θεωρήματα Tychonoff και Namioka
    • The purpose of this thesis is to study compact spaces and their equivelant concepts. The thesis consists of four chapters • In the first chapter, the basic concepts that are necessary for the study of the compactness of spaces and their equivelant concepts are presented. • The second chapter presents compact metric and topological spaces and their equivelant concepts. • In the third chapter, the compactness is presented in convex spaces and with reference to the Krein-Milman theorem. • In the fourth chapter we present applications of compactness in separate continuous functions with reference to the lemma Namioka and theorems Tychonoff and Namioka as well.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.