Διδάσκοντας την εκθετική και τη Λογαριθμική Συνάρτηση: Μια Επιστημολογική - Ιστορική Προσέγγιση

Teaching Exponential and Logarithmic Functions: An Epistemological - Historical Approach (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Καρτσάκης, Δημοσθένης
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 27 Σεπτεμβρίου 2020 [2020-09-27]
  5. Ελληνικά
  6. 103
  7. Μούτσιος - Ρέντζος , Ανδρέας
  8. Εκθετική Συνάρτηση | Λογαριθμική Συνάρτηση | Διδακτική Φαινομενολογία | Ρεαλιστικά Μαθηματικά
  9. 3
  10. 11
  11. 17
  12. 0
    • Με τη διδασκαλία που παρουσιάζουμε σ’ αυτή τη Διπλωματική εργασία επιχειρούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές να ξεπεράσουν τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν κατά τη νοητική μετάβαση από τα γραμμικά φαινόμενα στις έννοιες της Εκθετικής και Λογαριθμικής Συνάρτησης. Η διδασκαλία αποτελεί ένα μάθημα – γέφυρα που θα συνδέσει τις έννοιες της Γραμμικής συνάρτησης, των δυνάμεων και της Αριθμητικής και Γεωμετρικής Προόδου με αυτές της Εκθετικής και της Λογαριθμικής Συνάρτησης. Για την παρέμβαση στηριζόμαστε στη φαινομενολογία του Husserl και τις θεωρίες των Ρεαλιστικών Μαθηματικών και των Ενσώματων Μαθηματικών. Το διδακτικό πλαίσιο περιγράφεται από τη θεωρητική μελέτη των Σπύρου & Μούτσιου - Ρέντζου για τη φαινομενολογική ιδέα της εξαντικειμενίκευσης του ορθογωνίου τριγώνου. Οι διδακτικές αρχές της μελέτης αυτής συνοψίζονται σε ένα σύνολο πέντε σημείων που διατύπωσε ο Μούτσιος – Ρέντζος . Μελετούμε μια εναλλακτική προσέγγιση ακολουθώντας το παράδειγμα των Ρεαλιστικών Μαθηματικών . Το πρόβλημα που θέτουμε στους μαθητές είναι η διανομή των θεμάτων των εξετάσεων που οι μαθητές παίρνουν λίγο πριν την εξέταση. Οι μαθητές εξετάζουν την ταχύτητα με την οποία γίνεται η διανομή αν ακολουθήσουν το γραμμικό μοντέλο ή αν η διανομή των θεμάτων γίνει με εκθετικό τρόπο. Στα επί μέρους κεφάλαια παρουσιάζεται το Θεσμικό Πλαίσιο, η ιστορική εξέλιξη των εννοιών της Εκθετικής και Λογαριθμικής Συνάρτησης, τα προβλήματα της διδακτικής των εννοιών και το θεωρητικό πλαίσιο. Δίνεται η αναλυτική περιγραφή της διδασκαλίας και τα συμπεράσματα της έρευνας πεδίου που καταγράφηκαν με τη μέθοδο του ερωτηματολογίου και της ομάδας ενδιαφέροντος. Τελικά καταγράφονται τα συμπεράσματα της έρευνας και τα σημεία εκείνα της διδασκαλίας που χρειάζονται αλλαγές ή βελτιώσεις.
    • With the teaching procedure that we present in this Diploma Thesis we try to help the students to overcome the problems they may face during the transition from linear phenomena to the concepts of Exponential and Logarithmic Function. This teaching procedure is a bridge that will connect the concepts of Linear Function, Powers and Arithmetic and Geometric Progress with those of Exponential and Logarithmic Function. We intervete relying on Husserl's phenomenology and the theories of Realistic Mathematics and Embodied Mathematics. The didactic framework is described by the theoretical study of Spyrou & Moutsios - Rentzos for the phenomenological idea of the objectification of the right triangle. The didactic principles of this study are summarized in a set of five points formulated by Moutsios - Rentzos. We study an alternative approach following the example of Realistic Mathematics. The question that we pose to the students is how to distribute the exam topics that they take shortly before the exam. The students examine the speed at which the distribution takes place if they follow the linear model and if the topics are distributed exponentially. Through the individual chapters we present the Institutional Framework, the historical evolution of the concepts of Exponential and Logarithmic Function, the problems of the didactics of concepts and the theoretical framework. We give the detailed description of the teaching procedure and the conclusions that came up from the of field research. We recorded them by the method of the questionnaire and a focus group. Finally, we report the conclusions of this research and those points of teaching procedure that need changes or improvements.
  14. Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 4.0 Διεθνές