Βιολογικά Κύματα και η Εξίσωση Fisher

Biological Waves and the Fisher Equation (english)

  1. MSc thesis
  2. Λάλας, Χαρίλαος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 30 September 2018 [2018-09-30]
  5. Ελληνικά
  6. 49
  7. Καραχάλιος, Νικόλαος
  8. Καραχάλιος, Νικόλαος | Καριώτου, Φωτεινή
  9. Αντίδραση Belousov-Zhabotinskii | Belousov-Zhabotinsky Reaction | Εξισωση Fisher | Fisher Equation | Κυματική Εξίσωση | Wave Equation
  10. 1
  11. 3
  12. 5
  13. Περιέχει : Εικόνες , Γραφικές Παραστάσεις
    • H αντίδραση Belousov-Zhabotinsky αποτελεί την πιο διάσημη ταλαντευόμενη χημική αντίδραση που έχει ανακαλυφθεί. Ο Boris Belousov την ανακάλυψε μελετώντας τον κύκλο του Crebs και ο Anatoly Zhabotinksky την ολοκλήρωσε στη σημερινή της μορφή. Oι Field-Koros-Noyes με έναυσμα πέντε βασικές αντιδράσεις της χημικής αντίδρασης των Belousov-Zhabotinksky δημιούργησαν ένα μοντέλο τριών διαφορικών εξισώσεων το οποίο ονομάζεται Oregonator και αποτελεί το απλούστερο ρεαλιστικό μοντέλο χημικής δυναμικής της ταλαντευόμενης αντίδρασης Belousov-Zhabotinsky. Το σύστημα των τριών διαφορικών εξισώσεων υπό ορισμένες προϋποθέσεις έχει λύσεις ίδιας μορφής με την κυματική εξίσωση. Από το συγκεκριμένο σύστημα προκύπτει η εξίσωση Fisher η οποία είναι μια μερική διαφορική εξίσωση που χρησιμοποιείται στη χημεία, στη βιολογία και στη γενετική των πληθυσμών. Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται μια ανάλυση όλων των παραπάνω και στη συνέχεια παρουσιάζονται αριθμητικές εξομοιώσεις του συστήματος των διαφορικών εξισώσεων και της εξίσωσης Fisher με χρήση του Mathematica .
    • The Belousov-Zhabotinsky reaction is the most famous oscillating chemical reaction that has been discovered. Boris Belousov discovered it by studying the circle of the Crebs, and Anatoly Zhabotinksky completed it in its present morphe. Field-Koros-Noyes, five basic responses to the Belousov-Zhabotinksky chemical reaction, created a model of three differential equations called Oregonator and is the simplest realistic model of the chemical dynamics of the Belousov-Zhabotinsky oscillating reaction The system of three differential equations under certain conditions has solutions of the same shape as the wave equation. From this system comes the Fisher equation, which is a partial differential equation that you use in chemistry, biology, population genetics. In this diploma thesis we analyze all the above and then we present numerical simulations of the system of differential equations and the Fisher equation using Mathematica
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.