Mαθηματικές Μοντελοποιήσεις Εξάπλωσης Ασθενειών και Αφομοίωσης Φαρμάκων και Αριθμητικές Υλοποιήσεις με το Μathematica

Μathematical modelings and subsequent simulations of spreads of diseases and assimilations of drugs as well as their numerical implementations in the mathematical software Mathematica. (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Πιστικίδου, Δήμητρα-Ταρσή
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 11 Μαίου 2019 [2019-05-11]
  5. Ελληνικά
  6. 87
  7. Τσίτσας, Νικόλαος
  8. Τσίτσας, Νικόλαος | Καραχάλιος, Νικόλαος
  9. Μαθηματική Μοντελοποίηση | Mathematical Modeling | Διαφορικές εξισώσεις | Differential Equations | AIDS | AIDS | Καρκινογένεση | Carcinogenesis | Αφομοίωση φαρμάκων στο αίμα | Drugs Assimilation into the Blood | Mathematica | Mathematica
  10. 9
  11. 10
  12. Περιέχει : πίνακες, διαγράμματα
    • Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζονται και μελετώνται μαθηματικές μοντελοποιήσεις εξάπλωσης ασθενειών και αφομοίωσης φαρμάκων καθώς και οι αριθμητικές τους υλοποιήσεις στο Mathematica. H εργασία χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια θεωρητική προσέγγιση των μαθηματικών μοντελοποιήσεων. Το κύριο μέρος του κεφαλαίου αναφέρεται σε έννοιες, ορισμούς καθώς και στην περιγραφή του τρόπου με τον οποίο γίνονται οι μαθηματικές μοντελοποιήσεις. Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στον τρόπο επίλυσης των διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων με τη χρήση του Mathematica και δίνονται παραδείγματα που αφορούν τη χρήση των σχετικών εντολών του λογισμικού αυτού. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μια προσομοίωση για τη διάδοση του AIDS. Αρχικά, μελετάμε την πορεία του ιού HIV ο οποίος μολύνει τα CD4+ T-λεμφοκύτταρα και στη συνέχεια πως γίνεται η διάδοση του ιού σε ομοφυλοφιλικές και ετεροφυλικές κοινωνίες. Το κεφάλαιο κλείνει απαντώντας στο ερώτημα αν τελικά οι ενημερωτικές εκστρατείες συμβάλλουν στον περιορισμό της διάδοσης του AIDS. Το τέταρτο κεφάλαιο αφορά στην επιδημιολογία του καρκίνου. Παρουσιάζεται ένα μαθηματικό μοντέλο για την εμφάνιση του καρκίνου στα κύτταρα του οργανισμού και στην συνέχεια μελετάμε πως αυτός ο ανεξέλεγκτος πολλαπλασιασμός καρκινικών κυττάρων οδηγεί σε μεταστατικές εστίες. Στο πέμπτο κεφάλαιο, γίνεται η μαθηματική μοντελοποίηση της αφομοίωσης των φαρμάκων στο αίμα. Σε αυτό το μοντέλο γίνεται μελέτη χαπιών αργής και ταχείας διάλυσης. Στη συνέχεια, το μοντέλο βρίσκει εφαρμογή και στην αφομοίωση του αλκοόλ στο αίμα, εξετάζοντας τις περιπτώσεις κατανάλωσης με ή χωρίς γεύμα. Η εργασία είναι εμπλουτισμένη με αριθμητικές προσομοιώσεις και γραφήματα τα οποία έχουν υλοποιηθεί στο μαθηματικό λογισμικό Mathematica.
    • In this Diploma Thesis, are presented and studied mathematical modelings and subsequent simulations of spreads of diseases and assimilations of drugs as well as their numerical implementations in the mathematical software Mathematica. The Thesis consists of five chapters.Τhe first chapter contains a theoretical approach of Mathematical Modeling. The main part of this chapter refers to concepts, definitions and to the description of how mathematical modeling is performed. The second chapter deals with the solution techniques of differential equations and systems using Mathematica and gives examples of how to use the related commands of this software. In the third chapter there is a simulation of the spread of AIDS. Initially, we study the course of the HIV virus that infects CD4 + T cells and then how the virus spreads to homosexual and heterosexual societies. The chapter closes by answering the question of whether information campaigns ultimately contribute to limiting the spread of AIDS. The fourth chapter concerns the epidemiology of cancer. We present a mathematical model for the appearance of cancer in the cells of the body and then study how this uncontrolled proliferation of cancer cells leads to metastatic foci. In the fifth chapter, the mathematical modeling is given on the assimilation of drugs into the blood. In this model, slow and rapid dissolution pills are studied. The model is then applied to the assimilation of alcohol in the blood by examining cases after a meal or not. The theory presented in the text is enriched by graphs, calculations and numerical simulations in Mathematica.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.