ΙΔΕΩΔΕΣ- R ΠΡΟΤΥΠΟ - ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ - ΚΥΚΛΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ - ΜΟΡΦΗ Smith- ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Jordan
5
0
ΠΙΝΑΚΕΣ
Σε αυτήν εδώ την εργασία θα γνωρίσουμε τα πρότυπα πάνω από δακτύλιο.
Θα γνωρίσουμε περιοχές ΄μοναδικής παραγοντοποίησης΄, θα μελετήσουμε τα ΄ελεύθερα πρότυπα ΄και τις βασικές τους ιδιότητες .
Θα ταξινομήσουμε ως προς την ισοδυναμία τους πίνακες με στοιχεία από περιοχή κύριων ιδεωδών και θα ταξινομήσουμε τα πεπερασμένα παραγόμενα πρότυπα πάνω από περιοχές κυρίων ιδεωδών.
Θα μελετήσουμε τις κανονικές μορφές Smith , τις γραμμικές απεικονίσεις μέσω θεωρημάτων δομής και τους πίνακες με κανονική μορφή Jordan.
Τέλος χρησιμοποιώντας τα θεωρήματα Δομής θα λάβουμε σημαντικά αποτελέσματα για την Γραμμική Άλγεβρα . Θα προσδιορίσουμε τη δομή μιας αβελιανής ομάδας από μια παράστασή της με γεννήτορες και σχέσεις.
In this project we will get to know the patterns above a ring.
We will know unique factorization of regions , we will study their free patterns and their basic properties
We will classify matrix of equivalence class with data from a region of main ideals and we will classify the finitely produced patterns over regions of main ideals.
We will study the regular Smith forms, linear mappings through structural theorems, and the normal Jordan matrixes.
Finally, using Structure theorems we will get significant results for Linear Algebra. We will define the structure of an abelian group from a representation of it with generators and relations.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
