Το Θεώρημα Ευσταθούς Πολλαπλότητας

The stable manifold theorem (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΒΑΛΙΑΝΟΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. Οκτώβριος 2016 [2016-10]
  5. Ελληνικά
  6. 60
  7. Καραχάλιος, Νικόλαος , Phd
  8. Καραχάλιος, Νικόλαος , Phd | Ανούσης, Μιχαήλ , Phd
  9. Πολλαπλότητα-Manifold | ευσταθής-stable | θεώρημα-theorem | διαφορικές-differential | εξισώσεις-equations | συστήματα-systems
  10. 3
  11. 3
  12. Περιέχει : διαγράμματα , εικόνες και σχήματα
    • Το θεώρημα της ευσταθούς πολλαπλότητας είναι σημαντικό στη θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων . Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρουμε τις βασικές έννοιες των γραμμικών συστημάτων και πότε ένα σημείο ισορροπίας είναι ευσταθές και πότε ασταθές. Στη επόμενο αναφέρουμε τα στοιχεία ενός μη-γραμμικού συστήματος και τα θεωρήματα ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης και μέγιστου διαστήματος ύπαρξης λύσης. Στο τελευταίο κεφαλαίο περιγράφουμε τη συνάρτηση ροής , τη γραμμικοποίηση ενός μη γραμμικού συστήματος , το θεώρημα ευσταθούς πολλαπλότητας και κεντρικής πολλαπλότητας συνοδευόμενα με παραδείγματα.
    • The theorem of stable manifold are important in the theory of ordinary differential equations. The first chapter mention the basic concepts of linear systems and when an equilibrium is stable and when unstable. In the next report the details of a non-linear system and theorems of existence and uniqueness of the solution and the solution maximum existence interval. In the last chapter we describe the flow function, linearization of a nonlinear system, the stable manifold theorem and the central manifold together with examples.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.