Αναπαραστάσεις – Πολλαπλές αναπαραστάσεις. Είδη ( εσωτερικές – εξωτερικές). Ο ρόλος και η σημασία τους στην διδασκαλία της Μαθηματικής Ανάλυσης και ειδικότερα του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Visualization και αναπαραστάσεις: απαραίτητο συμπλήρωμα ή παράλληλες διαδρομές; Σχέση αναπαραστάσεων και στάσεις-πεποιθήσεις επάρκειας των μαθητών κατά τη μετάβαση από την Β-βαθμια στην Γ-βαθμια εκπαίδευση. Εφαρμογές με χρήση λογισμικού δυναμικής Γεωμετρίας.

The role and importance of Μultiple Ρepresentations in the teaching of Integral Calculus. Visualization and representations: a necessary complement or parallel paths? (english)

  1. MSc thesis
  2. ΚΑΤΣΑΟΥΝΗ, ΑΘΗΝΑ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. October 2016 [2016-10]
  5. Ελληνικά
  6. 143
  7. ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ , ΕΥΓΕΝΙΟΣ
  8. ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ, ΕΥΓΕΝΙΟΣ | ΒΛΑΜΟΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
  9. Αναπαραστάσεις, Ολοκλήρωμα, Λογισμικά, Διδακτική των Μαθηματικών, Ρεαλιστική Μαθηματική Εκπαίδευση, Κονστρουκτιβισμός.
  10. 1
  11. 26
  12. 42
  13. 22 ΠΙΝΑΚΕΣ , 36 ΣΧΗΜΑΤΑ
    • Η παρούσα διπλωματική εργασία αξιοποιώντας τα αποτελέσματα της έρευνας με τα ερωτηματολόγια καθώς και τη σύγχρονη βιβλιογραφία έχει διπλό στόχο. Πρώτον προσπαθεί να διευκολύνει την κατανόηση των εννοιών της Μαθηματικής Ανάλυσης και ιδιαίτερα του ολοκληρώματος υπό τη μορφή της αντιπαραγώγου, με τη βοήθεια των πολλαπλών αναπαραστάσεων και των συστημάτων δυναμικής γεωμετρίας. Δεύτερον, προβάλλει διάφορες θεωρίες μάθησης και αναδεικνύει τη σύνδεση της Ρεαλιστικής Μαθηματικής Εκπαίδευσης (RME) με τη διδασκαλία των μαθηματικών, προσπαθώντας να τις αξιοποιήσει και να βοηθήσει τον εκπαιδευτικό στο έργο του, ώστε η γνώση του ολοκληρωτικού λογισμού να γίνει τελικά ενσώματη στο νου των μαθητών. Στο θεωρητικό μέρος καταγράφεται αρχικά η θεωρία των αναπαραστάσεων και των πολλαπλών αναπαραστάσεων και πως εμπλέκονται με παρακάτω με την ολοκληρωτική ανάλυση και τα σύγχρονα λογισμικά όπως το Casyopée και το Mathematica ώστε να κατακτηθεί η γνώση των μαθηματικών. Επιχειρείται να αναλυθεί η σχέση μεταξύ της Ρεαλιστικής Μαθηματικής Εκπαίδευσης και των τύπων του Κονστρουκτιβισμού που χρησιμοποιούνται στη μαθηματική εκπαίδευση σε συνδυασμό με τα επίπεδα Van Hiele. Στο δεύτερο μέρος, η ερευνητική εργασία έχει ως αντικείμενο τη σχέση των αναπαραστάσεων με τα ολοκληρώματα και κατά πόσο οι μαθητές παρουσιάζουν στιγμιαία κατανόηση των μαθηματικών εννοιών ή μόνιμη και ουσιαστική. Καταγράφονται οι στάσεις και οι πεποιθήσεις τους με απώτερο σκοπό να ρίξει φως στα σημεία που η έρευνα αναδεικνύει ως δυσκολονόητα, δίνοντας τη δυνατότητα η εκπόνηση αυτή να αποτελέσει σκαλοπάτι μετάβασης σε ένα υψηλότερο επίπεδο μάθησης του Ολοκληρωτικού Λογισμού.
    • The current thesis deals with the concept or representation related to the Integral Calculus. Types of representations and their classifications are mentioned, in addition to their advantages and disadvantages. Moreover, the principals of NCTM of USA, Cyprus and Greece are refered. It attempts to demonstrate the fundamental, theoretical basis of the Mathematical Notions and specially of the Integral Calculus, by using multiple representations and Dynamic Systems of Geometry, such as Casyopée, Cinderella and Mathematica. It shows various learning theories such as Constructivism and showcases the connection between the Realistic Mathematical Analysis, Van Hieles’ levels and Tall’s 3worlds. To the second part, the research work has as an object, the relationship between the representations and the integrals and whether the students show stable or in the moment understanding of the concepts. Attitudes and beliefs are written down with a view to lighten to the points that the survey pointed as tricky and difficult, giving the chance to the current thesis to consist a transition scale to a higher level of mathematical knowledge and the Integral Calculus.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.