Η εργασία ασχολείται με το ερώτημα αν μπορεί να οριστεί εξωτερικό γινόμενο δυο διανυσμάτων στον R^n .Ορίζοντας το εξωτερικό γινόμενο και παραθέτοντας αρχικά ιδιότητες του, εξετάζουμε αν μπορούμε να τις επεκτείνουμε και σε άλλους διανυσματικούς χώρους εκτός από τον R^3. Με την προσπάθεια επέκτασης ασχολήθηκαν πολλοί μαθηματικοί , και το συμπέρασμα είναι ότι το εξωτερικό γινόμενο υπάρχει μόνο στον R^n με n=3 ή 7. Βασικό εργαλείο στο συμπέρασμα αυτό είναι το θεώρημα του Hurwitz γι’ αυτό και στο τρίτο κεφάλαιο διατυπώνουμε και παραθέτουμε την απόδειξη του θεωρήματος αυτού.
Ιn this essay we give an answer to the question : When does a cross product in higher dimensional Euclidean Spaces R^n exist? The answer is that it does exist only when n=3 or n=7. The basic element for this answer is the Hurwitz Theorem, so we give a proof of it in this essay.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Κύρια Αρχεία Διατριβής
Εξωτερικά γινόμενα διανυσμάτων σε Ευκλείδειους χώρους - Identifier: 75208
Internal display of the 75208 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)
