Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η λεπτομερής περιγραφή των ιδιοτήτων των συνόλων Julia και η κατασκευή τους με τη χρήση Η/Υ. Στα κεφάλαια 1 και 2 ο αναγνώστης μπορεί να αποκτήσει το απαιτούμενο θεωρητικό και ιστορικό υπόβαθρο για τα επόμενα κεφάλαια. Στα κεφάλαια 3 έως και 6 περιγράφονται οι ιδιότητες των συνόλων Julia και το σύνολο Mandelbrot. Επίσης γίνεται ταξινόμηση των ψευδοκύκλων και περιγράφεται η μέθοδος Newton για την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων. Τέλος στα κεφάλαια 7 και 8 εντοπίζονται κριτήρια διαφυγής για διάφορες συναρτήσεις και σχεδιάζονται τα αντίστοιχα σύνολα Julia με τη χρήση του προγράμματος Mathematica.
The target of this thesis is the description of the Julia sets properties and their construction with the use of computer. In the chapters 1 and 2 the reader obtains the demanded thheoretical and historical background for the next chapter. In the capters 3 to 6 the properties of Julia sets and of Mandelbrot set are fully described. Moreover, the quasi-circles are classified and the Newton method of solving polynomial equations is analyzed. Finally, in the chapters 7 and 8 suitable criteria of escape are detected for various functions and the corresponding Julia sets are plotted with the use of Wolfram Mathematica.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Main Files
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΝΟΛΑ JULIA - Identifier: 75205
Internal display of the 75205 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)
