ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΙΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

PERTURBATION METHODS FOR NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ, ΣΩΤΗΡΙΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 14 Ιουλίου 2015 [2015-07-14]
  5. Ελληνικά | Αγγλικά
  6. 147
  7. Καραχάλιος, Νικόλαος, Καθηγητής
  8. Καραχάλιος, Νικόλαος, Καθηγητής | Στρατής, Ιωάννης, Καθηγητής
  9. μέθοδοι κανονικών διαταραχών | regular perturbation methods | μέθοδοι ιδιόμορφων διαταραχών | singular perturbation methods | μη γραμμικές ταλαντώσεις | nonlinear oscillations | απλό εκκρεμές | simple pendulum | μαλακά και σκληρά ελατήρια | hard and soft springs | σειρά διαταραχών | perturbation series | παράμετρος διαταραχών | perturbation parameter | ομοκλινική διακλάδωση | homoclinic bifurcation | μέθοδος Lighthill | μέθοδος Lindstedt | Duffing | van der Pol | συνοριακό στρώμα | boundary layer | συναρμογή ασυμπτωτικών αναπτυγμάτων | matching | μέθοδος πολλαπλών κλιμάκων | multiple-scale
  10. Χατζηνικολάου, Μαρία, Καθηγήτρια
  11. 1
  12. 20
  13. 10
  14. Περιέχει : σχήματα, πίνακες
    • Πολλά από τα προβλήματα των εφαρμοσμένων μαθηματικών σχετίζονται με μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις οι οποίες δεν έχουν ακριβείς λύσεις. Έτσι καταφεύγουμε στην κατασκευή προσεγγιστικών λύσεων με αριθμητικές ή αναλυτικές μεθόδους. Οι πιο χρήσιμες αναλυτικές μέθοδοι είναι οι μέθοδοι διαταραχών που χρησιμοποιούμε όταν η εξίσωση περιέχει μικρούς όρους και γίνεται επιλύσιμη αν παραλείψουμε αυτούς τους όρους. Στο πρώτο μέρος μελετάμε πάνω σε βασικά μοντέλα της μηχανικής τις μεθόδους κανονικών διαταραχών. Στο δεύτερο μέρος ασχολούμαστε με μεθόδους ιδιόμορφων διαταραχών, όπου χρησιμοποιείται μια γενικευμένη σειρά, προκειμένου να ληφθεί μια ομοιόμορφη λύση.
    • Many of the problems of applied mathematics are related to nonlinear differential equations that do not have exact solutions. So we resort to the construction of approximate solutions with numerical or analytical methods. The most useful analytical methods are the perturbation methods that can be used when the equation contains small terms and is solvable if you omit these terms. In the first part we study on basic models of mechanics, regular perturbation methods. In the second part we study singular perurbation methods which use a generalized series in order to obtain a uniform solution.
  16. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.