«Μαθηματικά θέματα στις απεικονιστικές τεχνικές του εγκεφάλου_ΗΕΓ-ΜΕΓ»

“Mathematical issues on the imaging techniques of the brain_the case of EEG-MEG ” (english)

  1. MSc thesis
  2. ΤΣΑΓΚΑΡΟΠΟΥΛΟΥ, ΟΛΓΑ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. October 2016 [2016-10]
  5. Ελληνικά
  6. 129
  7. Καριώτου , Φωτεινή
  8. Καριώτου , Φωτεινή | Χατζηνικολάου , Μαρία
  9. ηλεκτρομαγνητική δραστηριότητα, αντλία Να/Κ, απεικονιστικές τεχνικές του εγκεφάλου, Ευθύ πρόβλημα , αντίστροφο πρόβλημα, γεωμετρικά πρότυπα, μοντέλο πηγής, πρότυπο ανομοιογενών φλοιών , σφαιρικό πρότυπο, αγωγιμότητα, στατική θεωρία, αναλυτικές μέθοδοι, αριθμητικές μέθοδοι, αλγόριθμος προσδιορισμού πηγής σε σύνολο διάστασης μικρότερης του τρία | electromagnetic activity, pump Na/K, brain imaging techniques, direct problems, reverse problem, geometric models, source model, model of unhomogeneous cortex, spherical model, conductivity, static theory, analytical methods, numerical methods, source localizing algorithm in a group of dimensions less than three
  10. 2
  11. 15
  12. περιέχει: εικόνες, σχήματα
    • Με την παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται αναφορά στην ηλεκτρομαγνητική δραστηριότητα του εγκεφάλου που προκαλεί κάποιο ερέθισμα .Επιχειρείται παρουσίαση των απεικονιστικών τεχνικών του εγκεφάλου EEG και MEG ως διαγνωστικά εργαλεία που βασίζονται σε εγγραφές οι οποίες μετρούν τις δυνητικές ηλεκτρικές διαφορές και τα εξαιρετικά ασθενή μαγνητικά πεδία που δημιουργούνται από την ηλεκτρική δραστηριότητα των νευρικών κυττάρων, αντιστοίχως. Με τις εγγραφές αυτές ελέγχεται η εγκεφαλική δραστηριότητα. Αναφέρονται βασικοί τρόποι μελέτης και ειδικότερα η προτυποποίηση του εγκεφάλου σε στρώματα διαφορετικής αγωγιμότητας και ορισμός μοντέλου πηγής ,που καθορίζουν τη δημιουργία μαθηματικών προβλημάτων. Σημαντικότερα είναι τα αντίστροφα προβλήματα των EEG και MEG που επιχειρούν τον εντοπισμό της πηγής του ερεθίσματος που διεγείρει τα νευρικά κύτταρα του εγκεφάλου. Ο εντοπισμός της πηγής είναι από τα δυσκολότερα ζητήματα, διότι το επαγωγικό ρεύμα «κρύβει» την κύρια νευρωνική διέγερση. Η πλήρη γνώση του ηλεκτρικού δυναμικού στην επιφάνεια της κεφαλής δεν μπορεί να μας δώσει περισσότερο από το ένα τρίτο του νευρωνικού ρεύματος. Παρομοίως , πλήρη γνώση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου δεν μπορεί να μας δώσει περισσότερο από τα δυο τρίτα του νευρωνικού ρεύματος, ένα από τα οποία είναι αυτό που λαμβάνεται από τις μετρήσεις του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος. Όσο πλήρη και σύγχρονα δεδομένα και να έχουμε , δεν μπορεί να προσδιοριστεί το ένα τρίτο του ρεύματος. Οι αλγόριθμοι προσδιορισμού της θέσης της πηγής καταλήγουν σε δύσκολο σύστημα αγνώστων. Ωστόσο τα προβλήματα που συναντάμε σε τρισδιάστατο σύνολο , αντιμετωπίζονται όταν η μελέτη περιοριστεί σε σύνολο διαστάσεων μικρότερο του τρία.
    • With the current dissertation, the electromagnetic activity of the brain as caused by a stimulus is mentioned. The researcher is attempting to present the brain imaging techniques EEG and MEG as diagnostic tools based on the recordings / readings which measure the potential electrical differentials and the extremely weak magnetic fields which are created by the electrical activity of the neurons respectively. These recordings / readings can be used to monitor brain activity. Basic methods of study are mentioned and, more specifically, the modelling of the brain in layers of different conductivity and the definition of a source model, which determine the creation of mathematical problems. More important are the inverse problems of the EEG and MEG which attempt the localisation of the source of the stimulus which excites the neurons of the brain. Localising the source is one of the most difficult issues because the conductive current “hides” the main neuronic excitation. Having full knowledge of the electrical potential on the surface of the head cannot give us more than a third of the neuronic current. Similarly, a full knowledge of the external magnetic field cannot give us more than two thirds of the neuronic current, one of which is the one obtained through the EEG measurements. No matter how complete and modern our data is, one third of the neuronic current cannot be determined. The algorithms utilized to localize the source lead to a difficult system of unknowns. However, the problems encountered in a 3D model can be resolved if the study is limited to a group of dimensions less than three.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.