Εκμάθηση μαθηματικών εννοιών μέσω της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων

Learning mathematical concepts by solving mathematical problems (english)

  1. MSc thesis
  2. ΜΑΡΔΙΚΗΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 29 September 2019 [2019-09-29]
  5. Ελληνικά
  6. 104
  7. ΝΙΚΟΛΑΝΤΩΝΑΚΗΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
  8. ΝΙΚΟΛΑΝΤΩΝΑΚΗΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ | ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ, ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ
  9. Διδακτική | μαθηματικές έννοιες | πρόβλημα | εννοιολογική κατανόηση | συνάρτηση | κατασκευή συνάρτησης
  10. 3
  11. 26
  12. 48
  13. Περιέχει : πίνακες, διαγράμματα
    • Στο Γενικό Λύκειο και συγκεκριμένα στη Β΄ Λυκείου, οι μαθητές επιλέγουν μαθήματα προσανατολισμού και χωρίζονται σε ομάδες θετικών ή ανθρωπιστικών σπουδών, αυτό σε συνδυασμό με την έλλειψη ικανού διδακτικού χρόνου, δυσχεραίνει σημαντικά την προσπάθεια του εκπαιδευτικού να οδηγήσει τους μαθητές στην κατανόηση μαθηματικών εννοιών. Πράγματι, οι μαθητές που ακολουθούν θετικές σπουδές ενδιαφέρονται κυρίως για την κάλυψη της ύλης με στόχο τις πανελλήνιες εξετάσεις και την εισαγωγή τους στην τριτοβάθμια εκπαίδευση, θυσιάζοντας την σε βάθος εννοιολογική κατανόηση στα μαθηματικά. Ενώ, ταυτόχρονα οι μαθητές που ακολουθούν ανθρωπιστικές σπουδές, αδιαφορούν για τα μαθηματικά αφού δεν ανήκουν στα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματά τους. Οι ιδιαίτερες αυτές συνθήκες αποτέλεσαν το έναυσμα για την παρούσα μελέτη και οδήγησαν στην αναζήτηση τρόπων μελέτης και διδασκαλίας, ικανών να προσελκύσουν το ενδιαφέρον των μαθητών. Τρόπων που θα μπορούσαν να οδηγήσουν τους μαθητές της Β΄ Λυκείου, να συμμετέχουν εκούσια στη μαθησιακή διαδικασία με απώτερο στόχο την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών και την απόκτηση μαθηματικής παιδείας. Είναι γενικά αποδεκτό ότι η εκμάθηση μαθηματικών εννοιών μέσω της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων, όπως προκύπτει από ήδη υπάρχουσες μελέτες, μπορεί να οδηγήσει σε εννοιολογική κατανόηση καθώς και μεγαλύτερη ενεργή συμμετοχή των μαθητών στη μαθησιακή διαδικασία. Παρατηρείται βέβαια ότι στο σχολικό εγχειρίδιο, της άλγεβρας της Β΄ Λυκείου, η εισαγωγή σε έννοιες μέσω της επίλυσης προβλημάτων είναι σχεδόν ανύπαρκτη. Η παρούσα μελέτη, διερευνά τις συνθήκες και το πλαίσιο στο οποίο θα μπορούσε να επιδράσει θετικά η διδασκαλία των μαθηματικών, εισάγοντας μαθηματικές έννοιες μέσω μαθηματικών προβλημάτων. Ιδιαίτερα μέσω της έρευνας, φιλοδοξείται η ανάδειξη αυτής της θετικής επίδρασης στους μαθητές της προσανατολισμένης Β΄ Λυκείου. Η παρούσα εργασία αποτελείται από δύο μέρη, το θεωρητικό και από το ερευνητικό μέρος. Στη θεωρητική μελέτη αναλύονται οι έννοιες, αναπτύσσονται τα ερευνητικά ερωτήματα, παρατίθεται η βιβλιογραφική ανασκόπηση και αναφέρονται άλλες έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί και τα συμπεράσματα που έχουν προκύψει. Στην ερευνητική μελέτη το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 32 μαθητές της Β΄ Λυκείου δημόσιου σχολείου. Τα ερευνητικά εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν ήταν γραπτά φύλλα εργασίας. Οι μαθητές κλήθηκαν να απαντήσουν σε ένα διαγνωστικό και σε ένα τελικό τεστ, τα οποία συγκρίθηκαν σε δείγμα 30 μαθητών που συμμετείχαν και στα δύο τέστ. Επίσης πραγματοποιήθηκαν πέντε διδακτικές παρεμβάσεις, με αντίστοιχα φύλλα εργασίας ατομικά και ομαδικά, τα οποία περιείχαν προβλήματα, για την εισαγωγή μαθηματικών εννοιών καθώς και δύο τελικά φύλλα εργασίας που περιείχαν επίσης προβλήματα για την εμπέδωση των εννοιών που είχαν διδαχθεί αλλά και την αξιολόγηση επίλυσης προβλημάτων. Με τα παραπάνω δοκίμια, αξιολογήθηκε η εννοιολογική κατανόηση, η ικανότητα των μαθητών για επίλυση μαθηματικών προβλημάτων καθώς και η ενεργή συμμετοχή των μαθητών στην μαθησιακή διεργασία. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν πως η διδασκαλία μαθηματικών εννοιών μέσω της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων, αποτελεί έναν από τους αρκετά ελκυστικούς τρόπους προσέγγισης της μαθητικής κοινότητας της Β΄ Λυκείου. Επίσης παρατηρήθηκε σημαντική βελτίωση στην ικανότητα επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων και στην κατανόηση των μαθηματικών εννοιών οι οποίες διαπραγματεύτηκαν κατά την διάρκεια της σχολικής χρονιάς.
    • In the General High School, and in particular in the 2nd grade, students choose orientation and are divided into groups of positive or humanities, which, combined with the lack of sufficient teaching time, significantly impedes the teacher's effort to guide students in understanding. Indeed, students pursuing positive studies are primarily interested in covering the subject with the aim of nation-wide examinations and their introduction to higher education, sacrificing in-depth conceptual understanding of mathematics. While students pursuing a humanities degree, they are indifferent to mathematics as they do not belong to their nationwide subjects. These particular conditions triggered the present study and led to the search for ways of studying and teaching that were able to attract students' interest. Ways that could lead the students in the second grade of high school to voluntarily participate in the learning process with the ultimate goal of understanding mathematical concepts and acquiring mathematical education. It is generally accepted that learning mathematical concepts by solving mathematical problems, as emerges from existing studies, can lead to conceptual understanding as well as greater active involvement of students in the learning process. We observe, of course, that in the textbook, Secondary School Algebra, the introduction to concepts through problem solving is almost non-existent. The present study explores the contexts and contexts in which mathematics teaching could be positively influenced by introducing mathematical concepts through mathematical problems. Particularly through the research, it is intended to highlight this positive effect on students in the second grade of high school. The present paper consists of two parts, the theoretical and the research part. The theoretical study analyzes the concepts, develops research questions, cites the literature, and mentions other research that has been carried out and the conclusions that have been drawn. In the research study, the sample of the study consisted of 32 students from the Secondary Public High School. 30 students participated in both evaluation tests and the results of the diagnostic test were compared with the results of the final test. Data were analyzed with the use of SPSS-24.0 statistical package and the Microsoft Office Excel program.Five teaching interventions were also conducted, with individual and group worksheets containing problems to introduce mathematical concepts as well as two final worksheets that also contained problems for consolidating the concepts learned and problem solving. The above essays assessed students' conceptual understanding, students' ability to solve mathematical problems, and students' active involvement in the learning process. The results of the research showed that teaching mathematical concepts through solving mathematical problems is one of the very attractive ways of approaching the second grade high school students. There has also been a significant improvement in the ability to solve mathematical problems and in understanding the mathematical concepts that were negotiated during the school year.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.