Μη γραμμική δυναμική και εξέλιξη καρκινικών όγκων

Nonlinear dynamics and evolution of tumors (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Κρινίτσα, Έρρικα-Φωτεινή
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 23 Σεπτεμβρίου 2017 [2017-09-23]
  5. Ελληνικά
  6. 48
  7. Καραχάλιος, Νικόλαος
  8. Καριώτου, Φωτεινή | Καραχάλιος, Νικόλαος
  9. Μη γραμμικά δυναμικά συστήματα-Nonlinear Dynamical Systems | θεωρία Shilnikov-Shilnikov theory | χαοτικός ελκυστής-chaotic attractors | δυναμική καρκινικών όγκων-cancer dynamics
  10. 7
  11. Περιέχει : διαγράμματα και εικόνες
    • Τεκμηριωμένες απλοποιήσεις βασικών μαθηματικών μοντέλων που περιγράφουν την δυναμική καρκινικών όγκων, έχουν οδηγήσει πρόσφατα, στην περιγραφή αυτής της δυναμικής από συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Στην συγκεκριμένη διπλωματική γίνεται μελέτη αποτελεσμάτων ερευνητικής εργασίας των Μ.Itik and S.P. Banks, που αφορούν την δυναμική ενός τρισδιάστατου συστήματος συνήθων διαφορικών εξισώσεων για την εξέλιξη καρκινικών κυττάρων. Αποδεικνύεται με χρήση της θεωρίας Shilnikov, ή ύπαρξη χαοτικού ελκυστή για συγκεκριμένες τιμές των παραμέτρων. Με τις δικές μας αριθμητικές εξομοιώσεις, επιβεβαιώνουμε την ακρίβεια των αναλυτικών προβλέψεων, και αναπαράγουμε και επαληθεύουμε τα αριθμητικά αποτελέσματα της βιβλιογραφίας.
    • Justified simplifications of fundamental mathematical models describing cancer dynamics, may result to the derivation of systems of nonlinear ordinary differential equations. In the present dissertation, we study research results by Μ. Itik and S. P. Banks, on the dynamics of a 3D-nonlinear system relevant to the dynamics of cancer cells, in the presence of host and effector cells. It can be proved via Shilnikov theory, the existence of a chaotic attractor for the given system. We corroborate the analytical considerations by direct numerical simulations highlighting the relevance of the theoretical predictions, by reproducing and justifying the numerical results of the literature.
  13. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.