Μαθηματικά μοντέλα επιδημιολογίας τύπου SIR και η εφαρμογή τους στη διάδοση του covid-19

Mathematical models of SIR type epidemiology and their application in the spread of covid-19 (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Παπάλας, Νικόλαος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 16 Μαίου 2021 [2021-05-16]
  5. Ελληνικά
  6. 126
  7. Νικολόπουλος, Χρήστος
  8. Βλάμος, Παναγιώτης
  9. Μαθηματικό μοντέλο | Μοντέλο Θ-SEIHRD | COVID-19 | Κορωνοϊός | Βασικός αριθμός αναπαραγωγής | Θεώρημα κεντρικής πολλαπλότητας | Εκτίμηση παραμέτρων | Βελτιστοποίησης πολλαπλών αντικειμένων | Γενετικός αλγόριθμος | Πίνακες νέας γενιάς
  10. 4
  11. 50
  12. 0
    • Τα επιδημιολογικά μοντέλα είναι ο κλάδος των μαθηματικών, που μελετά αυτές τις ασθένειες, και έχει ανεπτύχθη ιδιαίτερα τον εικοστό αιώνα. Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται μια εισαγωγή στα Μαθηματικά Μοντέλα Επιδημιολογίας, αναλύοντας συνοπτικά τα βασικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση και την περιγραφή της δυναμικής που παρουσιάζουν τα λοιμώδη νοσήματα τύπου SIR ενώ ταυτόχρονα εξετάζεται η τοπική ανάλυση ευστάθειας των συστημάτων των ΔΕ, οι πινάκες νέας γενιάς και μέθοδοι βελτιστοποίησης πολλαπλών στόχων. Τέλος αναπτύσσετε και εφαρμόζεται ένα μοντέλο τύπου θ-SEIHQRD, το οποίο έχει προσαρμοστεί στα χαρακτηριστικά της νόσου του COVID-19 και μελετάται στον Ελλαδικό χώρο. Για την πειραματική εφαρμογή χρησιμοποιείται λογισμικό της OCTAVE.
    • Epidemiological models are the branch of mathematics that studies these diseases, and it has developed greatly in the twentieth century. In this dissertation, an introduction is made to the Mathematical Models of Epidemiology, briefly analyzing the basic models used to model and describe the dynamics of SIR-type infectious diseases while examining the local stability analysis of the systems of DE, the new generation matrix and multi-objective optimization methods. Finally, we develop and implement a model type θ-SEIHRD, which has been adapted to the characteristics of COVID-19 disease and is studied in Greece. OCTAVE software is used for the experimental application.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.