Ασαφείς εκτιμητές και εφαρμογές

  1. MSc thesis
  2. Ζιώγας, Χρήστος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 07 Μαίου 2017 [2017-05-07]
  5. Ελληνικά
  6. 77
  7. Παπαδόπουλος, Βασίλειος
  8. Παπαδόπουλος, Βασίλειος | Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας
  9. Μαθηματικά | Ασαφείς | Εκτιμητές | Εφαρμογές
  10. 08
  11. 10
  12. Περιέχει: πίνακες, σχήματα, διαγράμματα, εικόνες.
    • Στην παρούσα διπλωματική συνδέουμε την εκτιμητική από τη στατιστική με την εκτιμητική των ασαφών αριθμών. Αφετηρία μας οι σημειακοί εκτιμητές και τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κλασικής στατιστικής. Οι ασαφείς εκτιμητές κατασκευάζονται αριθμητικά από τις α-τομές. Οι α-τομές του ασαφούς αριθμού εκφράζουν ένα διάστημα εμπιστοσύνης. Τοποθετώντας αυτά τα διαστήματα, το ένα στην κορυφή του άλλου παράγουμε έναν τριγωνικό ασαφή αριθμό, ο οποίος είναι ο ασαφής εκτιμητής. Με παραδείγματα, αναδεικνύουμε τα πλεονεκτήματα της μεθόδου. Συγκεκριμένα οι υπολογισμοί μεταξύ διαστημάτων είναι ευκολότερες και έχουμε όλη την πληροφορία της στατιστικής συγκεντρωμένη σε έναν ασαφή αριθμό, του οποίου οι α-τομές είναι διαστήματα εμπιστοσύνης. Στη συνέχεια, παραθέτουμε τον προσδιορισμό των άγνωστων παραμέτρων διαφόρων κατανομών. Αυτό επιτυγχάνεται, αφού πρώτα προσεγγίσουμε τις παραμέτρους τους μ και σ2. Ολοκληρώνοντας, αναφερόμαστε σε μια χρήσιμη εφαρμογή των ασαφών εκτιμητών που αφορά συστήματα ουρών αναμονής. Έτσι, προτείνεται μια καινοτόμος μέθοδος εκτίμησης των διαφόρων χαρακτηριστικών μιας ουράς αναμονής.
    • In this article we connect the estimation by the statistics view and the estimation by the fuzzy numbers’ view. We begin with the point estimators and the confidence intervals of classical statistics. Fuzzy estimators are constructed by a-cuts. A-cuts of a fuzzy number produce a confidence interval. Placing these confidence intervals, one on top of another, we produce a triangular fuzzy number, which is the fuzzy estimator. We use examples, to stress the advantages of the method. More specifically, the calculations between intervals are easier using this method and we have all the statistics data gathered with in a fuzzy number, the a–cuts of which are confidence intervals. Then, we present the determination of the unknown parameters of different distributions. This is achieved by first approaching the parameters μ and σ2. In the end, we refer to a useful application of fuzzy estimators which has to do with queuing systems. In this way, we suggest an innovative method of estimating the various characteristics of a queue.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.