Περιέχονται πολικά γραφήματα του μέτρου της έντασης του ολικού και του σκεδασμένου πεδίου για το σύστημα δύο σκεδαστών που ικανοποιούν συνοριακές συνθήκες Robin και διαπερατότητας.
Στοιχεία κυματικής διάδοσης και εφαρμογές , Χ. Αθανασιάδης
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη του ευθέος προβλήματος της σκέδασης ακουστικών κυμάτων από δύο κυλινδρικούς σκεδαστές.
Αρχικά, παρουσιάζονται συνοπτικά κάποιες βασικές έννοιες της θεωρίας σκέδασης.
Στη συνέχεια παρατίθενται θεωρήματα και ορισμοί που είναι θεμελιώδη στη θεωρία της πολλαπλής σκέδασης στις δύο διαστάσεις.
Στο επόμενο κεφάλαιο, αρχικά γίνεται μελέτη του φαινομένου της σκέδασης από έναν κυκλικό δίσκο για τις συνοριακές συνθήκες Dirichlet, Neumann, Robin αλλά και για διαπερατούς σκεδαστές και στη συνέχεια, επιλύεται το πρόβλημα της σκέδασης από δύο κυλινδρικούς σκεδαστές οι οποίοι ικανοποιούν όλες τις συνοριακές συνθήκες, τέλος επεκτείνεται η μελέτη και σε περισσότερους από δύο κυλίνδρους.
Στο πέμπτο κεφάλαιο, γίνεται αριθμητική επίλυση των προβλημάτων για τη συνοριακή συνθήκη Robin και τη συνθήκη διαπερατότητας σε περιβάλλον Mathematica και παρουσιάζονται οι κώδικες που χρησιμοποιήθηκαν.
Στη συνέχεια, παρουσιάζονται γραφήματα του μέτρου της έντασης του πεδίου για διάφορες τιμές των παραμέτρων.
Στο τελευταίο κεφάλαιο, αλλάζει η γεωμετρία και εξετάζεται το πρόβλημα της σκέδασης από μια και έπειτα από δύο σφαίρες.
The subject of this Master Thesis is the study of the direct scattering problem of time-harmonic acoustic waves by two cylindrical scatterers.
Some basic notions of Scattering Theory are briefly presented in the introductory chapter. The main definitions and theorems that are fundamental in the theory of two-dimensional multiple scattering are formulated in the sequel. In Chapter 4, the scattering of acoustic waves by a circular disk is studied for the Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions, respectively, as well as for transmission conditions. The scattering problem for two cylindrical scatterers is treated for all four of the aforementioned boundary conditions. Further, the study is extended for the case of more than two cylinders. In Chapter 5, the scattering problem for the Robin boundary condition and for transmission conditions is solved numerically, in the computational environment of the Wolfram Mathematica; the corresponding codes are also presented. Additionally, a number of graphs is presented for the measure of the intensity of the field, for various values of the considered parameters. In the last chapter, the problem of scattering (i) by one, and (ii) by two spheres, is also treated.
