Η εργασία αυτή έχει διττό ρόλο: Από την μία κύριος στόχος της είναι η αναλυτική παρουσίαση των προσπαθειών απόδειξης του 5ου αιτήματος του Ευκλείδη. Από την άλλη, γίνεται εκτενής αναφορά στο οξύμωρο γεγονός της αμφισβήτησης της απολυτότητάς του, καθώς οι προσπάθειες απόδειξής του ήταν ανεδαφικές και μη τελειοποιημένες. Αναλυτικότερα, στην αρχή της εργασίας παρουσιάζεται η αξιωματική θεμελίωση ως δομικό σύστημα αρχών για τη Μαθηματική Επιστήμη , η ιστορικότητά της και η συσχέτισή της με την Ευκλείδεια Γεωμετρία. Στη συνέχεια, καταγράφονται ενδελεχώς οι προσπάθειες απόδειξης του 5ου αιτήματος Ευκλείδη. Ακολουθεί η παράθεση των αποπειρών άρνησής του και της γέννησης των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. Τελικά, αναπτύσσονται διεξοδικά η ουδέτερη Γεωμετρία, η Υπερβολική, καθώς και η Ελλειπτική.
This work has a dual role: On the one hand, its main objective is the detailed presentation of the attempts made to prove Euclid's Fifth Postulate. On the other hand, an extensive reference to the paradoxical fact of questioning its absoluteness is cited, since the efforts to prove it were unrealistic and not perfect. More specifically, at the beginning of the work, the axiomatic foundation as a structural system of principles for Mathematical Science, its historicity and its correlation with the Euclidean Geometry are presented. Next, we list various attempts to prove Euclid's Fifth Postulate are documented thoroughly. We discuss the efforts to deny it until the birth of the Non- Euclidean Geometry. Finally, we elaborate on the Neutral Geometry, Hyperbolic Geometry and Elliptic Geometry.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Κύρια Αρχεία Διατριβής
ΤΟ ΠΕΜΠΤΟ ΑΙΤΗΜΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ,Η ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΜΗ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΩΝ - Identifier: 75104
Internal display of the 75104 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)
