Η Ηλεκτροεγκεφαλογραφία είναι μια από τις μεθόδους λειτουργικής απεικόνισης του ανθρώπινου εγκεφάλου και παρόλο που είναι
μια αρκετά παλιά μέθοδος, παραμένει ως το κύριο διαγνωστικό εργαλείο στην μελέτη της ηλεκτρικής δραστηριότητας, που οφείλεται
στην αυθόρμητη ή εξαναγκασμένη εγκεφαλική λειτουργία. Είναι μια φθηνή και μη επεμβατική μέθοδος, που επιτρέπει σε πραγματικό
χρόνο την αποτύπωση της κατανομής του ηλεκτρικού δυναμικού στην επιφάνεια της κεφαλής. Ως βασικό στόχο έχει τη συσχέτιση της
κατανομής του ηλεκτρικού δυναμικού στην επιφάνεια της κεφαλής με την ενεργοποίηση εντοπισμένων περιοχών στο εσωτερικό του εγκεφάλου.
Το συνολικό ρεύμα που δημιουργούν γειτονικοί νευρώνες κατά τη λειτουργία τους και που συνήθως αναπαρίσταται με ένα ισοδύναμο
νευρωνικό δίπολο σε κάποιο ενδιάμεσο σημείο, αντιστοιχεί σε ένα ασθενές, αλλά μετρήσιμο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.
Με δεδομένη την διαμόρφωση της πηγής (ευθύ πρόβλημα), η κατανομή του επιφανειακού ηλεκτρικού πεδίου είναι άρρηκτα
συνδεδεμένη με τη γεωμετρία του αγωγού, που προτυποποιείται ο εγκέφαλος. Στατιστικά ανατομικά δεδομένα αποδίδουν
στον εγκέφαλο τη γεωμετρία ενός ελλειψοειδούς, έτσι το γενικότερο γεωμετρικό πρότυπο που έχει υιοθετηθεί για τον εγκέφαλο,
είναι αυτό του τριαξονικού ελλειψοειδούς. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσονται με λεπτομέρεια όλα τα απαραίτητα εργαλεία
που αφορούν το ελλειψοειδές σύστημα συντεταγμένων και τη θεωρία των ελλειψοειδών αρμονικών, μέσω των οποίων επιλύεται
το ευθύ πρόβλημα της ηλεκτροεγκεφαλογραφίας για το πρότυπο του ομογενούς ελλειψοειδούς εγκεφάλου. Το ηλεκτρικό δυναμικό
στο εσωτερικό και εξωτερικό του εγκεφάλου επιλύεται πλήρως θεωρητικά μέσω σειρών ελλειψοειδών αρμονικών. Προσεγγιστικοί
τύποι παράγονται για το εσωτερικό και εξωτερικό ηλεκτρικό δυναμικό, σε καρτεσιανές συνταγμένες, χρησιμοποιώντας του 9
πρώτους όρους των αντίστοιχων σειρών ελλειψοειδών αρμονικών.Ενώ στον τύπο για το επιφανειακό δυναμικό χρησιμοποιούμε
τους 16 πρώτους όρουςτης αντίστοιχης σειράς. Με τη βοήθεια του τελευταίου τύπου, προχωράμε, στη μελέτη της ευαισθησίας τ
ου αναλυτικού αλγόριθμου, που αναπτύξαμε για τον ελλειψοειδή αγωγό, σε πιθανές διαταραχές των ημιαξόνων του αγωγού.
Προφανώς οι τιμές των ημιαξόνων δεν είναι ίδιες για όλους τους εγκεφάλους. Υποθέτουμε ότι πραγματικός εγκέφαλος
διαφέρει ως προς τον στατιστικά μέσο εγκέφαλο, ως προς το μεγάλο ημιάξονα, κατά μια μικρή ποσότητα και βρίσκουμε
ένα άνω φράγμα της διαφοράς των επιφανειακών δυναμικών σε δύο αντίστοιχα σημεία των δύο ελλειψοειδών.
Η αντιστοίχιση των δύο αυτών σημείων γίνεται μέσω της έκκεντρης διεύθυνσης.
Electroencephalography is a functional imaging technique of the human brain, and although it is a fairly old process,
remains as the primary diagnostic tool in the study of the electrical activity, due to the spontaneous or stimulated
brain function. It is an inexpensive and non-invasive method, which enables real-time mapping of the distribution of
electric potential on the surface of the head, whose principal objective is the correlation between the distribution
of the electric potential on the head surface, and the activation of localized areas inside the brain. The total
current generated by neighboring neurons during operation, which is usually represented by an equivalent neuron-dipole
at some intermediate point, corresponds to a weak but measurable electromagnetic field. Given the configuration of
the source (forward problem), the distribution of surface electric field is inextricably connected to the geometry of
the conductor, which is used to model the brain. Statistics anatomical data give the brain the geometry of an ellipsoid,
so the general geometrical model adopted for the brain, is that of a triaxial ellipsoid. In this work we deploy in
detail all the necessary tools for the ellipsoid coordinate system and the theory of ellipsoidal harmonics through
which the forward problem of electroencephalography for the homogeneous ellipsoidal model of brain will be solved.
The electric potential inside and outside of the brain is fully solved theoretically by ellipsoidal harmonic series.
Approximate formulas derived for the interior and exterior electric potential in Cartesian terms,using the first 9
terms of the corresponding series of ellipsoidal harmonics. While in the formula for the surface potential, the
first 16 terms of the corresponding series are used. By means of the latter formula, we move to study the sensitivity
of the analytical algorithm, we developed for the ellipsoidal conductor, to possible discrepancies of conductor’s
semiaxes. Obviously semiaxes values are not the same for all human brains. Assuming that real brain varies from
statistically average brain, in the semi-major axis, at a small amount, we find an upper bound of the difference in
surface potentials at two corresponding points of the two ellipsoids. The correspondence between these two points
is achieved via the eccentric direction.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Κύρια Αρχεία Διατριβής
ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΟΥΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΙΑΣ - Identifier: 75095
Internal display of the 75095 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)
