H χαοτική δυναμική του συστήματος Lorenz

The chaotic dynamics of Lorenz system. (english)

  1. MSc thesis
  2. ΓΡΑΤΣΙΑΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. October 2016 [2016-10]
  5. Ελληνικά
  6. 59
  7. Καραχάλιος, Νικόλαος, Phd
  8. Καριώτου, Φωτεινή, Phd | Ανούσης, Μιχαήλ, Phd
  9. Σύστημα Lorenz - Lorenz system | ολικός ελκυστής - global attractor | ακτίνα απορροφητικής σφαίρας - absorbing ball radius | χαοτική συμπεριφορά - chaotic behavior
  10. 1
  11. 5
  12. Διαγράμματα, εικόνες
    • Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη βασικών αποτελεσμάτων σχετικών με την δυναμική του συστήματος Lorenz.Το βασικό αποτέλεσμα αφορά την απόδειξη της ύπαρξης του ολικού ελκυστή, καθώς και την εκτίμηση της ακτίνας της απορροφητικής σφαίρας στις τρεις διαστάσεις για τις τροχιές του συστήματος. Αριθμητικές εξομοιώσεις υποδεικνύουν την ακρίβεια στην εκτίμηση της ακτίνας της απορροφητικής σφαίρας, και δίνουν τα βασικά στοιχεία της χαοτικής δυναμικής του συστήματος, εντός του ολικού ελκυστή.
    • The dissertation is focused on the study of basic and fundamental results relevant to the dynamics of the Lorenz system. The main result concerns the existence of the global attractor for the system, as well as, a rigorous estimation of the radius of its absorbing ball capturing all the bounded orbits of the system. Numerical simulations are suggesting the accuracy of the above estimation on the absorbing ball radius, and are giving insight on the principal characteristics of the chaotic behavior, inside the global attractor.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.