Η μελέτη πλειονότιμων συναρτήσεων (multifunctions/multivalued functions) με τιμές στον Rn με τα γνωστικά εργαλεία πρωτοετών φοιτητών. Χρήση Λογισμικού δυναμικής Γεωμετρίας για αναπαράσταση των εννοιών ορίου, συνέχειας και διαφορισιμότητας των πλειονότιμων συναρτήσεων. Παραδείγματα εφαρμογών από τα μαθηματικά του Απειροστικού Λογισμού. Πως η χρήση των multifunctions ενισχύει την κατανόηση των ανωτέρω εννοιών για μονότιμες συναρτήσεις;

The study of multifunctions (multivalued functions) with values in Rn using the cognitive tools of freshmen. Use of Dynamic Geometry Software for representing concepts of limit, continuity and differentiability of multivalued functions. There are given examples from calculus. How does the use of multifunctions enhance the understanding of the above concepts for single-valued functions? (english)

  1. MSc thesis
  2. ΜΟΥΧΤΑΡΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. October 2016 [2016-10]
  5. Ελληνικά
  6. 86
  7. ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ, ΕΥΓΕΝΙΟΣ
  8. ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ, ΕΥΓΕΝΙΟΣ | ΒΛΑΜΟΣ , ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
  9. πλειονότιμες απεικονίσεις | multifunctions | κλειστά γραφήματα | closed graphs | άνω και κάτω ημισυνέχεια | upper and lower semi-continuity | παράγωγος Clarke | Clarke derivative | διαφορισιμότητα | differentiability | βελτιστοποίηση | optimization
  10. 8
  11. 47
  12. Περιέχει σχήματα και πίνακες
    • Η παρούσα εργασία αποτελεί αντικείμενο μελέτης των πλειονότιμων απεικονίσεων με τιμές στον Rn καθώς και των ιδιοτήτων τους και στόχο έχει μεταξύ άλλων, να τεκμηριώσει την χρησιμότητα μελέτης τέτοιων συναρτήσεων με παραδείγματα και εφαρμογές, τα οποία προβάλλονται μέσω λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας. Όπως προκύπτει ερευνητικά, τα προβλήματα σταθερότητας και της δυνατότητας ελέγχου συχνά αντιμετωπίζονται με πλειονότιμες απεικονίσεις, σε ένα ευρύ πεδίο εφαρμογών. Το γεγονός αυτό μας οδήγησε στην ιδιαίτερη μελέτη αυτού του υλικού, θεωρώντας πως έτσι θα συμβάλλουμε στη δημιουργία μιας απαραίτητης γνωστικής βάσης για τους μελλοντικούς ερευνητές πάνω σε ένα θέμα που τα τελευταία χρόνια κρίνεται ιδιαίτερα ενδιαφέρον.
    • This thesis is concerned with the study of multifunction with values in Rn and their properties as well, and aims inter alia, to establish the usefulness of studying such functions with examples, which showcased through dynamic geometry software. Our research shows that the problems of stability and controllability, problems in mathematical economics and game theory are often best handled with multivalued mappings in a wide range of applications. This led us to a special study of this material, considering that will help creating a necessary knowledge basis for the future researchers on an issue that is particularly interesting in recent years.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.