ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΜΕ ΚΥΚΛΙΚΟΥΣ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ

A recursive algorithm for the inversion of matrices with circulant blocks (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΙΩΑΚΕΙΜ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 12 Απριλίου 2016 [2016-04-12]
  5. Ελληνικά | Αγγλικά
  6. 88
  7. Τσίτσας, Νικόλαος, Δρ
  8. Τσίτσας, Νικόλαος, Δρ | Καραχάλιος, Νικόλαος, Δρ
  9. ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕ ΚΥΚΛΙΚΟΥΣ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ
  10. Ανούσης, Μιχάλης, Δρ
  11. Ανούσης, Μιχάλης, Δρ
  12. 1
  13. 1
  14. 11
  15. 4
  16. Πίνακας 1: Αριθμός Πολλαπλασιασμών , Διαγράμματα 7: Ταχύτητα και Σύγκριση Αναδρομικής Μεθόδου με την LU Μέθοδο.
    • Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στο Διακριτό Μετασχηματισμό Fourier (Discrete Fourier Transform--DFT). Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στους κυκλικούς πίνακες και στους πίνακες με κυκλικούς υποπίνακες (blocks). Στο τρίτο και κυριότερο κεφάλαιο γίνεται αναλυτική περιγραφή ενός αποδοτικού αναδρομικού αλγόριθμου αντιστροφής πινάκων με κυκλικά blocks. Βασικό ρόλο στη διαδοχική διάσπαση του αρχικού πίνακα παίζει η έννοια του συμπληρώματος Schur . Παρουσιάζεται υλοποίηση της αναδρομικής αντιστροφής στο Matlab καθώς και ένα αντιπροσωπευτικό αριθμητικό παράδειγμα. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο γίνεται σύγκριση της αναδρομικής μεθόδου αντιστροφής με την κλασική LU μέθοδο αντιστροφής, όπου διαπιστώνουμε ότι ο αναδρομικός αλγόριθμος είναι πολύ πιο αποδοτικός σε σχέση με τη μέθοδο LU.
    • The first chapter is a reference to Transform Discrete Fourier (Discrete Fourier Transform - DFT). The second chapter refers to circulant matrices and matrices with circulant submatrices (blocks). The third and most important chapter is a detailed description of an efficient recursive algorithm inversion matrices with circulant blocks. A key role in the sequential cleavage of the original panel uses the concept of Schur complement. Presented implementation of retroactive reversal in Matlab and a representative numerical example . In the fourth and final chapter compares the retroactive reversal method with classical LU inversion process , where we find that the recursive algorithm is much more efficient than the LU method.
  18. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.