Αν ρωτήσει κανείς μαθητές, φοιτητές ή εκπαιδευτικούς τι μελετάει ο διαφορικός λογισμός και πόσο δύσκολή είναι η κατανόηση των εννοιών του, οι απαντήσεις που θα πάρει είναι ότι ο διαφορικός λογισμός ασχολείται με τις μεταβολές απειροστών ποσοτήτων και είναι πολύ δύσκολη η κατανόηση του, γιατί δεν υπάρχουν εικόνες αυτών των μεταβολών από τον πραγματικό κόσμο ώστε να είναι ξεκάθαρο το αντικείμενο που είναι προς μελέτη.
Πως μπορούν και πρέπει ,ίσως, να διδαχτούν οι έννοιες του διαφορικού λογισμού; Στην εισαγωγή της διδασκαλίας του διαφορικού λογισμού, στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση, είναι εμφανείς η χρήση των εννοιολογικών μεταφορών. Αρχικά ο ορισμός και σταδιακά οι κανόνες παραγώγισης και τα θεωρήματα που ακολουθούν γίνεται προσπάθεια ώστε να παρουσιαστούν με τη βοήθεια κατασκευαστικών ή προσανατολιστικών μεταφορών που στηρίζονται στην καθημερινή εμπειρία, δηλαδή θεμελιωτικές μεταφορές. Στην πορεία, καθώς οι έννοιές γίνονται πιο πολύπλοκες, η χρήση των θεμελιωτικών μεταφορών περιορίζεται και δημιουργείται η ανάγκη να βρεθούν συνδέσεις με άλλους κλάδους των μαθηματικών, ώστε να μπορεί να γίνει χρήση συνδετικών μεταφορών. Η άλγεβρα, κατά κύριο λόγο, η αριθμητική ανάλυση, ή γεωμετρία και αρχικές έννοιές του απειροστικού λογισμού είναι βασικά εργαλεία για την κατανόηση και επέκταση του διαφορικού λογισμού. Όλα αυτά συνδυάζονται πολύ καλά με αναπαραστάσεις και την εφαρμογή λογισμικών που μας βοηθούν σε αυτό.
Καθώς προχωράει η μελέτη για την χρήση των εννοιολογικών μεταφορών, θα δούμε ότι δημιουργείται η ανάγκη και ποιο εξειδικευμένων μεταφορών που έχουν να κάνουν με τον ορισμό του ορίου και την προέκταση του στο διαφορικό λογισμό.
Άπειρο, απειροστό, μεγάλο κεφάλαιο του διαφορικού λογισμού. Δυνητικό άπειρο που μετατρέπεται σε πραγματικό άπειρο, δηλαδή η ανάγκη να μετατραπεί το άπειρο σε μια χειροπιαστή οντότητα. Σε αυτό το σημείο εμφανίζεται η Βασική Μεταφορά του Απείρου, που αν θεωρηθεί ότι είναι καλά ορισμένη είναι σημαντικό εργαλείο στη μελέτη του διαφορικού λογισμού.
If you ask students or teachers what studies the differential calculus and how difficult is the understanding of the concepts, the answers you will get is that the differential calculus deals with changes in infinitesimals quantities and are very difficult to understand, because there are no pictures of these changes from the real world to make it clear the object for study.
How can and should, perhaps, to teach the concepts of calculus? The introduction of the teaching of calculus, in secondary education, it is obvious the use of conceptual metaphor. Originally the definition and differentiation rules gradually and the theorems that follow attempt to occur with the help of construction or orientation metaphor based on everyday experience, that is fundamental metaphor. Along the way, as concepts become more complex, the use of fundamental metaphor is limited and there is a need to find links with other branches of mathematics, so it can be done using connecting metaphor. The algebra, primarily, numerical analysis, or geometry and original concepts of calculus are fundamental tools for understanding and extension of calculus. All these are combined very well with representations and application software that help us in this.
As you progress through the study on the use of conceptual transfers, we will see that there is a need and what specialized metaphor that has to do with the definition of the limit and the extension of the differential calculus.
Infinity and infinitesimal is a grand chapter of calculus. Potential infinity, that turns into real infinity, namely the need to turn the infinite in a tangible entity. At this point it appears the Basic Metaphor of infinity, assuming that it is well-formed is an important tool in the study of calculus.
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Κύρια Αρχεία Διατριβής
Δυνατότητα χρήσης Εννοιολογικών Μεταφορών στο Διαφορικό Λογισμό - Identifier: 75084
Internal display of the 75084 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)
