Στην παρούσα εργασία γίνεται μια προσπάθεια σύνδεσης της εκτιμητικής από τη Στατιστική με την εκτιμητική των ασαφών αριθμών. Στην αρχή γίνεται μια εισαγωγή στην ασαφή Λογική καθώς και στις έννοιες ασαφή πιθανότητα, μέση τιμή και διακύμανση. Μετά με αφετηρία τους σημειακούς εκτιμητές και τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κλασικής Στατιστικής, γίνεται μια σταδιακή εισαγωγή στους ασαφείς εκτιμητές. Οι ασαφείς εκτιμητές αποτελούν μια σημαντική εφαρμογή των ασαφών συνόλων. Αναφέρονται τα χαρακτηριστικά και οι ιδιότητες τους. Ιδιαίτερα χρήσιμοι είναι οι μη-ασυμπτωτικοί ασαφείς εκτιμητές και μέσα από παραδείγματα αναδεικνύονται τα πλεονεκτήματά τους. Ακολουθεί η εκτίμηση άγνωστων παραμέτρων διαφόρων κατανομών. Ολοκληρώνοντας, γίνεται αναφορά στον έλεγχο ποιότητας παραγωγής. Τα διαγράμματα ελέγχου χρησιμοποιούνται στον έλεγχο ποιότητας παραγωγής και αποτελούν εργαλείο για την καλή λειτουργία της παραγωγικής διαδικασίας των επιχειρήσεων. Οι ασαφείς εκτιμητές διευρύνουν τις κλασικές μεθόδους των διαγραμμάτων ελέγχου.
In this thesis, a link between estimators of statistical inference and estimators of the fuzzy numbers was attempted. Firstly, the Fuzzy Logic theory is introduced to as well as the concepts of fuzzy probability, such as mean value and variance are presented.
Beginning from statistical inference, by presenting the point estimators, as well as the confidence intervals of classical Statistics, a gradual introduction to the fuzzy estimators has been contacted . Fuzzy estimators are an important application of fuzzy sets. Their characteristics and properties are mentioned. Non-asymptotic fuzzy estimators are particularly useful, and examples are given to illustrate their advantages. At the following, unknown parameters of various distributions are estimated. In conclusion, a special reference has been accomplished to production statistical quality control. Control charts are used in production quality control and are a tool for the proper operation of the business process in the industry. Fuzzy estimators seems to broaden the classic methods of control charts.
ΑΣΑΦΕΙΣ ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ