Οδεύοντα κύματα για την μη-γραμμική εξίσωση Schrödinger.

  1. MSc thesis
  2. ΒΑΤΙΜΠΕΛΛΑΣ, ΠΕΤΡΟΣ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 27 Σεπτεμβρίου 2015 [2015-09-27]
  5. Ελληνικά | Αγγλικά
  6. 54
  7. KΑΡΑΧΑΛΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ
  8. ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΜΑΡΙΑ | ΑΝΟΥΣΗΣ, ΜΙΧΑΗΛ
  9. σολιτόνια | εξίσωση KdV | εξίσωση NLS | οπτικές ίνες
  10. 2
  11. 5
  12. 5
  13. Περιέχει : διαγράμματα, εικόνες, γραφικές παραστάσεις
    • Στην εργασία αυτή, πραγματοποιείται μια εισαγωγή στις κυματικές λύσεις μη-γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων, γνωστές ως σολιτόνια. Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό ενός σολιτονίου, είναι ότι παραμένει κατά την διάδοσή του, αναλλοίωτο ως προς το πλάτος και το εύρος του. Στο 1ο κεφάλαιο, μετά από μια σύντομη αναφορά σε βασικές έννοιες της κυματικής διάδοσης, συζητάμε την κατασκευή της γενικής σολιτονικής λύσης για την εξίσωση KdV. Στο 2ο κεφάλαιο, πραγματοποιείται μια εισαγωγική συζήτηση για την φυσική οπτικών ινών, για τις οποίες το βασικό μαθηματικό μοντέλο είναι η μη γραμμική εξίσωση Schrödinger (ΝLS). Στο 3ο κεφάλαιο, κατασκευάζουμε τη γενική σολιτονική λύση για την εξίσωση NLS. Και για τα δυο θεμελιώδη παραδείγματα των εξισώσεων KdV και NLS, αναπαράγουμε τις σολιτονικές τους λύσεις με αριθμητικές εξομοιώσεις.
    • In this dissertation, we present an introduction in the concept of solutions of specific nonlinear wave equations, known as solitons. The most important feature of a soliton is its invariance with respect its amplitude and width. In the 1st chapter, after a small reference to basic notions of wave propagation, we discuss the construction of the general soliton solution of the KdV equation. In the 2nd chapter, we discuss some introductory notions of optical fiber physics, for which the basic mathematical model is the nonlinear Schrödinger equation. In the 3rd chapter we discuss the construction of the general soliton solution of the NLS equation. For both prototypical examples of KdV and NLS equations, we reconstruct the general soliton solutions by performing numerical imulations.
  15. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.