Ιστορική και επιστημολογική ανάλυση της εξέλιξης της έννοιας της αριθμογραμμής

The concept of 'number line' an historical and epistemolosical analysis. (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. Γκόλφος, Αναστάσιος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 29 Σεπτεμβρίου 2019 [2019-09-29]
  5. Ελληνικά
  6. 104
  7. Λεμονίδης, Χαράλαμπος
  8. Λεμονίδης, Χαράλαμπος | Ζαχαριάδης, Θεοδόσιος
  9. αριθμογραμμή-Number-line | ιστορική εξέλιξη-historical evolution | κενή αριθμητική γραμμή-empty number line | μεταφορά αριθμογραμμής-number line metaphor
  10. 17
  11. 100
  12. Περιέχει : Πίνακες, εικόνες, σχήματα
    • Η αριθμογραμμή αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα εργαλεία για τη διδασκαλία βασικών αριθμητικών εννοιών, όπως οι φυσικοί, οι ρητοί και οι πραγματικοί αριθμοί στην πρωτοβάθμια και δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Παρά την ευρεία αποδοχή της, η χρήση της γραμμής αριθμών στην εκπαίδευση των μαθηματικών φαίνεται ότι ξεκίνησε τη δεκαετία του 1950. Σκοπός της διπλωματικής εργασίας αρχικά είναι να γίνει μια ανάλυση της ιστορικής εξέλιξης στην έννοια της αριθμογραμμής. Στη συνέχεια θα αναλυθούν και θα παρουσιαστούν έρευνες σχετικές με τη συμπεριφορά των μαθητών στη χρήση της αριθμογραμμής και θα γίνει προσπάθεια να συσχετιστούν οι έρευνες αυτές με την ιστορική εξέλιξη της αριθμογραμμής. Η παρούσα εργασία αποτελείται από τρία κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια ανάλυση της ιστορικής εξέλιξης της έννοιας της αριθμογραμμής. Παρά τη χρησιμοποίηση γραμμών και αριθμών από όλους τους αρχαίους πολιτισμούς, η ταύτιση κάθε πραγματικού αριθμού με τα σημεία μιας ευθείας ήταν μια σταδιακή σύλληψη η οποία συνδέεται άμεσα με την σταδιακή αλλαγή στο πλαίσιο της έννοιας του αριθμού. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η αριθμογραμμή στο πλαίσιο των ενσώματων μαθηματικών, ως μια μεταφορά που αποτελείται από μια εννοιολογική μείξη των πεδίων πηγής και στόχου στην οποία οι οντότητες είναι συγχρόνως αριθμοί και σημεία. Επίσης, γίνεται μια διαφορετική προσέγγιση της αριθμογραμμής, όπου τα σημεία μιας γεωμετρικής γραμμής είναι παρόντα από την αρχή και απλώς απαιτούν την αριθμητική τους ονομασία. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μια επισκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας στην χρήση των διαφορετικών τύπων της αριθμογραμμής, στη διδασκαλία των βασικών πράξεων στις πρώτες τάξεις της εκπαιδευτικής διαδικασίας, των κλασμάτων, στην ανάπτυξη των νοερών στρατηγικών από τους μαθητές, στη μετάβαση από την αριθμητική στην άλγεβρα, στα ποσοστών και των άρρητων αριθμών.
    • A number line is one of the most significant tools for teaching basic numerical concepts, such as natural, rational and real numbers in primary and secondary education. Despite its widespread acceptance, the use of the number line in mathematics education seems to have started in the 1950s. The purpose of this diplomatic work is, initially to analyze historical development in the concept of number line. Researches retated to the behavior of pupils in the use of the number line will then be presented and analysed and also, an attempt will be made to associate these conclusions with the historical evolution of the number line. The present thesis consists of three chapters: In the first chapter there is an analysis of the historical evolution of the concept of number line. Despite the use of lines and numbers by all ancient civilizations, the identification of every real number with the points of a line was a gradual conception which is directly connected with the gradual change in the framework of the concept of number. In the second chapter the number line is presented within the framework of embodied mathematics, as a metaphor which consists of a conceptual mixture of the source and target fields, in which the entities are simultaneously numbers and points. Moreover, a different approach to number line is made, according to which the points of a geometrical line are present since the beginning and they just demand their numerical name. Finally, in the third chapter there is a review of the relevant literature regarding the use of different number line types, the teaching of basic mathematical operations in the early grades of the educational procedure, of the fractions, the development of mental strategies by the pupils, the transition from arithmetic to algebra, to percentages and irrational numbers.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.