Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΥΠΟΓΡΑΦΗ (EC)DSA

THE DIGITAL SIGNATURE (EC)DSA (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΣΑΒΒΑ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 24 Σεπτεμβρίου 2016 [2016-09-24]
  5. Ελληνικά
  6. 95
  7. ΠΟΥΛΑΚΗΣ, ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ
  8. ΑΡΒΑΝΙΤΟΓΕΩΡΓΟΣ, ΑΝΔΡΕΑΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ | ΚΑΡΙΩΤΟΥ, ΦΩΤΕΙΝΗ, ΕΠΙΚΟΥΡΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ
  9. Ψηφιακή υπογραφή | Digital signature | Διακριτός Λογάριθμος | Discrete logarithm | Ελλειπτικές καμπύλες | Elliptic curves | Αλγόριθμος ψηφιακής υπογραφής | Digital Signature Algorithm (DSA) | Αλγόριθμος ψηφιακής υπογραφής σε ελλειπτικές καμπύλες | Elliptic Curve Digital Signature (ECDSA)
  10. 3
  11. 13
  12. 29
  13. Περιέχει :Δύο εικόνες, ένα σχήμα και δύο πίνακες
  14. Ιουλία Φραγκούλη - Παραγοντοποίηση Ακεραίων και Κρυπτογραφία
    • Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η παρουσίαση του αλγόριθμου ψηφιακής υπογραφής DSA (Digital Signature Algorithm), ο οποίος αναπτύχθηκε από την αμερικανική Εθνική Υπηρεσία Ασφαλείας (NSA) για την πιστοποίηση των ηλεκτρονικών εγγράφων, καθώς και της υπογραφής DSA σε ελλειπτικές καμπύλες ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) που προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Scott Vanstone, το 1992. Η Ψηφιακή Υπογραφή (Digital Signature) είναι ένα μαθηματικό σύστημα, που χρησιμοποιείται για την απόδειξη της γνησιότητας ενός ψηφιακού εγγράφου. Μια ψηφιακή υπογραφή δημιουργείται χρησιμοποιώντας μια σειρά κανόνων και ένα σύνολο παραμέτρων που επιτρέπουν στον παραλήπτη να πιστοποιήσει την ταυτότητα του υπογράφοντος, την προέλευση, την ακεραιότητα και τη μη αποκήρυξη του εγγράφου. Η ασφάλειά της στηρίζεται σ’ ένα δυσεπίλυτο πρόβλημα, όπως αυτό του διακριτού λογαρίθμου, της παραγοντοποίησης ακεραίων κ.λ.π. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται αρχικά βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας και της θεωρίας αριθμών, οι οποίες απαιτούνται για την κατανόηση των αλγόριθμων που χρησιμοποιούνται για την επίλυση του προβλήματος διακριτού λογάριθμου (DLP), επί του οποίου βασίζεται η ασφάλεια των υπογραφών DSA και ECDSA. Στη συνέχεια, για κάθε έναν αλγόριθμο αναλύεται ο χρόνος που απαιτείται για την εκτέλεσή του. Επίσης, γίνεται αναφορά στη θεωρία των ελλειπτικών καμπύλων που είναι ορισμένες στα πεπερασμένα σώματα και καθώς και στην επίλυση του προβλήματος του διακριτού λογάριθμου σε ελλειπτικές καμπύλες (ECDLP). Τέλος, περιγράφεται το σχήμα ψηφιακής υπογραφής του ElGamal (επί της οποίας βασίστηκε η δημιουργία των υπογραφών DSA και ΕCDSA) καθώς και τα σχήματα ψηφιακής υπογραφής DSA και ECDSA.
    • The aim of this thesis is to present the Digital Signature Algorithm (DSA), which was developed by the US National Security Agency (NSA) for the authentication of electronic documents, and the elliptic curve equivalent of the DSA (ECDSA), which was first introduced by Scott Vanstone in 1992. A Digital Signature is a mathematical scheme for demonstrating the authenticity of a digital document. A digital signature is generated using a set of rules and a set of parameters that allow the recipient to verify the identity of the signatory, the origin, the integrity and non-repudiation of the document. Digital signature’s security is based on an intractable problem such as the discrete logarithm problem, the factorization of integers, etc. This thesis first presents the basic concepts of cryptography and number theory that are necessary for the understanding of the algorithms used to solve the discrete logarithm problem (DLP), upon which the security of DSA and ECDSA signatures is based. Then, the time required for the implementation of each algorithm is analysed. Reference is also made to the theory of elliptic curves over finite fields and and to solving the elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP). Finally, the ElGamal digital signature scheme is presented (on which is based the creation of DSA and ECDSA signatures), along with the DSA and ECDSA schemes.
  16. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.