Η κατασκευή της έννοιας της συνάρτησης με χρήση κατάλληλων παιδαγωγικών εργαλείων.

  1. MSc thesis
  2. Ζαχαράκης, Θεολόγος
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 29 Σεπτεμβρίου 2019 [2019-09-29]
  5. Ελληνικά
  6. 75
  7. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος
  8. Νικολαντωνάκης, Κωνσταντίνος | Βλάμος, Παναγιώτης
  9. Συνάρτηση | Mεταβλητή | Συμμεταβολή | Αναπαραστάσεις | Προβλήματα | Γραφική παράσταση
  10. 11
  11. 36
  12. Εικόνες,πίνακες
    • Η έννοια της συνάρτησης είναι μια από τις πιο βασικές έννοιες στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης. Η ¨γέννεση¨και εξέλιξή της είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την εξέλιξη των φυσικών επιστημών. Στην παρούσα διπλωματική εργασία με βάση τα αποτελέσματα ενός pretest δημιουργούμε και εφαρμόζουμε διδακτική παρέμβαση. Η παρέμβασή μας με φύλλα εργασίας στηρίχτηκε στην λύση μαθηματικών προβλημάτων μέσα από το πεδίο των φυσικών και οικονομικών επιστημών. Προσπαθήσαμε να χρησιμοποιήσουμε όσο το δυνατόν λιγότερες αυστηρές μαθηματικές έννοιες για να βοηθήσουμε τους μαθητές μας να εστιάσουν όσο το δυνατόν περισσότερο στα σημεία τα οποία θέλαμε να βελτιώσουμε. Θελήσαμε να ασχοληθούμε περισσότερο με τις διαφορετικές αναπαραστάσεις της συνάρτησης καθώς και με τη συμμεταβολή της εξαρτημένης και της ανεξάρτητης μεταβλητής γιατί θεωρούμε ότι είναι δυο ιδιότητες της συνάρτησης με τις οποίες οι μαθητές έρχονται πιο συχνά σε επαφή. Με τα αποτελέσματα του posttest επιβεβαιώνουμε προηγούμενες έρευνες οι οποίες έδειξαν ότι οι μαθητές αντιμετωπίζουν πιο εύκολα τον αλγεβρικό τύπο της συνάρτησης ενώ είναι επιφυλακτικοί στην χρήση των υπόλοιπων αναπαραστάσεων αυτής. Η συμμεταβολή των μεταβλητών φαίνεται να δυσκολεύει ιδιαίτερα τους μαθητές αν και είναι εξοικειωμένοι με την χρήση της από τις πρώτες τάξεις του γυμνασίου. Για την αντιμετώπιση των δυσκολιών τις οποίες εμφανίζουν οι μαθητές στην ενασχόλησή τους με την έννοια της συνάρτησης προτείνουμε τη χρησιμοποίηση προβλημάτων από την καθημερινή ζωή ή και από τις υπόλοιπες επιστήμες (φυσικές, οικονομικές) οι οποίες κάνουν την εκφώνηση των μαθηματικών ασκήσεων πιο ελκυστικές για τους μαθητές. Πρέπει να δοθεί έμφαση στην ιδιότητα της συμμεταβολής των μεταβλητών της συνάρτησης και να προσπαθήσουμε για την μεγαλύτερη εξοικείωση των μαθητών μας με την άλγεβρα και τις διαδικασίες της.
    • The concept of function is one of the most fundamental concepts in the evolution of mathematical science. Genesis and evolution of the concept are inextricably connected to the evolution of physical sciences. In this diploma assignment, based on the results of a pretest, we create and apply didactic intervention. Our intervention with worksheets was based on the solution of mathematical problems through the field of science and economics. We tried to use as few mathematical concepts as possible to help our students focus as much as possible on the points we wanted to improve. We wanted to deal more with the different representations of the function as well as the covariation of the dependent and the independent variable because we consider them to be two properties of the function that students come into contact with more often. With the results of the posttest we confirm previous research which has shown that students are more comfortable with the algebraic type of function while being cautious about using the rest of its representations. The covariation of variables seems to be particularly difficult for students, although they are familiar with its use in the first grades of high school. To tackle the difficulties that students face in dealing with the concept of function, we suggest using problems from daily life or other sciences (natural, financial) that make math exercises more attractive to students . Emphasis should be placed on the covariation of function variables and we must work to make our students more familiar with algebra and its processes
  14. Αναφορά Δημιουργού 4.0 Διεθνές