Ομοκλινικές Διακλαδώσεις σε Μαθηματικά Μοντέλα της Οικονομίας

Homoclinic bifurcations in mathematical economic models (english)

  1. MSc thesis
  2. Κυλάφη, Κωνσταντίνα
  3. Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ)
  4. 29 September 2019 [2019-09-29]
  5. Ελληνικά
  6. 55
  7. Καραχάλιος, Νικόλαος
  8. Ανάπτυγμα Taylor και Taylor’s formulation | Πίνακας μετασχηματισμού και transformation array | Ιδιοτιμές και eigenvalues | Σύστημα Jian-Diang και Jian-Diang finance model | Θεώρημα Shilnikov και Shilnikov theorem | Οικονομικοί κύκλοι και economic circles
  9. 2
  10. 8
  11. Περιέχει: σχήματα, εικόνες.
    • Οι μεθοδολογίες μελέτης των μη-γραμμικών δυναμικών συστημάτων, εφαρμόζονται πολλές φορές σε μαθηματικά μοντέλα που προέρχονται από την περιοχή των οικονομικών επιστημών. Σκοπός της διπλωματικής είναι από την μια μεριά, μια εισαγωγή στις βασικές ιδέες που περιγράφουν την λεγόμενη πολύπλοκη δυναμική σε μη-γραμμικά δυναμικά συστήματα, και την μελέτη βασικών μαθηματικών μοντέλων πάνω στα οποία έχουν εφαρμοστεί αυτές οι ιδέες. Ως χαρακτηριστικό παράδειγμα, αναφέρεται η εφαρμογή του Θεωρήματος Shilnikov για την ύπαρξη και χαρακτηρισμό παράξενων ελκυστών μέσω της διακλάδωσης Shilnikov, σε μαθηματικά μοντέλα συνεχούς χρόνου. Οι αναλυτικές μελέτες θα συνδυαστούν με αριθμητικές εξομοιώσεις.
    • Mathematical theories and techniques from non linear dynamical systems are often applied in mathematical models stemming from economics and finance. The primary objective of this dissertation is on the one hand, an introduction to the basic ideas describing non-linear dynamical systems exhibiting complex dynamical behavior in terms of homoclinic phenomena, and on the other hand, to implement such ideas on dynamical mathematical models from economics. A characteristic example is the application of Shilnikov’s theorem for the existence of strange attractors on a finance model. The mathematical model is studied also numerically.
  13. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.