<< ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΗΡΑΓΓΟΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Study of the quantum mechanics phenomenon tunnel and its applications in Physical Systems (Αγγλική)

  1. MSc thesis
  2. ΤΡΟΧΟΥΤΣΟΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
  3. Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών των Φυσικών Επιστημών (ΚΦΕ)
  4. 16 Μαίου 2020 [2020-05-16]
  5. Ελληνικά
  6. 91
  7. ΚΕΧΑΓΙΑΣ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ
  8. ΛΕΙΣΟΣ, ΑΝΤΩΝΙΟΣ
  9. Εξίσωση Schrodinger | Schrodinger equation | Κυματοσυνάρτηση | Wave function | Πυκνότητα πιθανότητας | Probability density | Συντελεστής διέλευσης | Transit coefficient | Φράγμα δυναμικού | Dynamic barrier | Σήραγγα | Tunnel | Σχέδιο μαθήματος | Lesson plan
  10. 29
  11. 9
  12. Περιέχει: πίνακες, σχήματα, διαγράμματα, εικόνες
    • Η παρούσα εργασία αποτελείται από οκτώ κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη ιστορική ανασκόπηση, όπου αναφέρονται τα αδιέξοδα μπροστά στα οποία βρέθηκε η Κλασσική Φυσική στα τέλη του 19ου αιώνα και στις αρχές του 20ου, και οι προσπάθειες που έγιναν στα πλαίσια της Παλαιάς Κβαντικής θεωρίας για να ξεπεραστούν, με τελική κατάληξη την θεμελίωση της Κβαντικής Μηχανικής την δεκαετία του 1920. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η αναλογία της εξίσωσης Schrödinger με την κλασσική κυματική διαφορική εξίσωση, η έννοια της κυματοσυνάρτησης, η φυσική σημασία της πυκνότητας πιθανότητας, της εξίσωσης συνέχειας και της πυκνότητας του ρεύματος πιθανότητας, ενώ αναφέρονται οι συνθήκες που πρέπει να ικανοποιεί η κυματοσυνάρτηση. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζονται τετραγωνικά πηγάδια δυναμικού καθώς και το ορθογώνιο φράγμα δυναμικού, μέσα από την μελέτη του οποίου αναδύεται το φαινόμενο σήραγγας. Επίσης υπολογίζονται οι συντελεστές ανάκλασης και διέλευσης, ενώ εξετάζεται και το φαινόμενο σήραγγας σε σχέση με την αρχή της αβεβαιότητας. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται ημικλασσικές προσεγγίσεις για την λύση της εξίσωσης Schrödinger, με έμφαση στην προσέγγιση WKB. Αναλύεται η ισχύς της προσέγγισης WKB, και εφαρμόζεται σε πηγάδι δυναμικού, καθώς και στην περίπτωση της διάνοιξης σήραγγας μέσα από φράγμα δυναμικού, με υπολογισμό του συντελεστή διέλευσης. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύεται η χρονική καθυστέρηση στο φαινόμενο σήραγγας και εξετάζεται η έννοια του ελάχιστου χρόνου διέλευσης. Στο έκτο κεφάλαιο αναφέρονται φυσικά συστήματα στα οποία παρατηρείται το φαινόμενο σήραγγας, όπως είναι η ψυχρή εκπομπή ηλεκτρονίων από μέταλλα, η α-διάσπαση και η πυρηνική σύντηξη. Τέλος λόγω του καθαρά κυματικού χαρακτήρα του φαινομένου αναφέρονται περιπτώσεις παρατήρησής του μακροσκοπικά, όπως π.χ. η περίπτωση της ολικής εσωτερικής ανάκλασης. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα σχέδιο μαθήματος για την διδασκαλία του φαινομένου στην Μέση Εκπαίδευση, με αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και Επικοινωνίας στην εκπαιδευτική διαδικασία, και τέλος παρουσιάζονται τα βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από την μελέτη που προηγήθηκε.
    • The present work consists of eight chapters. The first chapter gives a brief historical overview of the impasses that Classical Physics found in the late 19th and early 20th centuries, and the efforts made in the framework of Old Quantum theory to overcome it, ultimately leading to the foundation of Quantum Engineering in the 1920s. The second chapter shows the ratio of the Schrödinger equation to the classical wave differential equation, the concept of wave function, the physical importance of probability density, continuity equation and probability current density, while indicating the conditions to be met by the wave function. The third chapter examines square dynamic wells as well as the rectangular dynamic barrier, through the study of which the tunnel phenomenon emerges. The reflecting and transit coefficients are also calculated, while the tunnel effect is also being examined in relation to the principle of uncertainty. The fourth chapter presents semi-classical approaches to the solution of the Schrödinger equation, with an emphasis on the WKB approach. The power of the WKB approach is analysed, and applied to a dynamic well, as well as in the case of tunneling through a dynamic barrier, by calculating the transit coefficient. The fifth chapter analyses the time delay in the tunnel phenomenon and examines the concept of minimum transit time. The sixth chapter refers to natural systems where the tunnel phenomenon occurs, such as cold emission of electrons from metals, a-decay and nuclear fusion. Finally, due to the purely undulating nature of the phenomenon, cases of observation are mentioned macroscopicly, such as the case of total internal reflection. The seventh chapter presents a lesson plan for the teaching of the phenomenon in Secondary Education, using information and communication technologies in the educational process, and finally the main conclusions presented resulting from the previous study.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.