Εφαρμογές του Λογισμού των Μεταβολών στη Φυσική

  1. MSc thesis
  2. Μελιγαλιώτη, Αγγελική
  3. Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών των Φυσικών Επιστημών (ΚΦΕ)
  4. 29 April 2017 [2017-04-29]
  5. Ελληνικά
  6. 88
  7. Πολάτογλου, Χαρίτων
  8. Πολάτογλου, Χαρίτων | Βες, Σωτήριος
  9. Συναρτησιακό, Εξίσωση Euler-Lagrange, Πολλαπλασιαστές Lagrange, | Αρχή της ελάχιστης δράσης, Λαγκρανζιανή πυκνότητα, Συμμετρίες
  10. 2
  11. 19
  12. Περιέχει: Εικόνα, σχήματα
    • Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύσσονται βασικές ιδέες και μέθοδοι της θε- ωρίας του λογισμού των μεταβολών που εφαρμόζονται στη θεωρητική φυσική, με βάση τη βιβλιογραφική αναφορά. Αρχικά γίνεται μια ιστορική επισκόπηση της πορείας στην ανάπτυξη και εξέλιξη της θεωρίας και ακολουθεί η περιγραφή της μαθηματικής διατύπωσης της μεθόδου για την εύρεση αναγκαίων συνθηκών, που ελαχιστοποιούν ή μεγιστοποιούν ένα συναρτη- σιακό. Ακολουθεί η διαδικασία επίλυσης βασικών προβλημάτων ακρότατων τιμών με ε- φαρμογή του λογισμού των μεταβολών. Η κλασσική μηχανική επαναδιατυπώνεται με την αρχή της ελάχιστης δράσης σε μηχανικά συστήματα για την εξαγωγή των εξισώσεων κίνησης. Αρχές ελαχίστου εφαρμόζονται στην ειδική και στη γενική σχετικότητα για τις ε- ξισώσεις κίνησης των σχετικιστικών σωματιδίων και των σωματιδίων στο πεδίο βαρύ- τητας. Η αναφορά στη θεωρία πεδίων αποσκοπεί στη διατύπωση των εξισώσεων των πε- δίων από την ελαχιστοποίηση της κατάλληλης δράσης.
    • In present thesis, the concept of Variation Theory with regards to its application in theoretical Physics is addressed according the Bibliography. In the beginning, a historical retrospection of the development and the evolution of Variation Theory is presented, followed by its mathematical description with regards to the identification of the necessary conditions minimizing or maximizing a functional. Next, the process of resolving problems of extreme values by using the Variation Theory is elaborated . The Classical Mechanics is readdressed with the use of the Least Action Principle in mechanical systems for obtaining the movement equations. Least Action Principles are as well applied in special and general relativity for extraction of the movement equations of the relativistic particles and the particles in gravitational field. The view of Field Theory focuses in forming the equations from the minimizing of the proper action.
  14. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.