Η παρούσα διπλωματική εργασία συντάχθηκε στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος προχωρημένων σπουδών στην φυσική για το Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο. Η μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου, μέσα από την παρατήρησή της, αποτελεί ένα σύγχρονο εργαλείο για την εξαγωγή συμπερασμάτων αναφορικά με την δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος.
Αρχικά θα παρουσιαστεί μια πολύ συνοπτική περιγραφή των βασικών εννοιών της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Έπειτα θα παρουσιαστεί η γενική θεωρία της σχετικότητας που αποτελεί κύριο συστατικό του καθιερωμένου κοσμολογικού προτύπου. Θα παρουσιαστούν μαθηματικές έννοιες και θα οδηγηθούμε στην εξαγωγή των εξισώσεων Einstein. Θα προχωρήσουμε στην κοσμολογία όπου θα εξάγουμε την μετρική Robertson--Walker, τις εξισώσεις Friedmann και την εξέλιξη κοσμολογικών μοντέλων. Θα γίνει μια ανασκόπηση της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου από τις διάφορες εποχές της εξέλιξης του σύμπαντος πριν την εκπομπή της και μέχρι την επιφάνεια τελευταίας σκέδασης αλλά και την αποστολή Planck που έδωσε τις τελευταίες μετρήσεις. Στην συνέχεια θα περιγραφεί η θεωρία του πληθωρισμού ως ο γεννήτορας των διακυμάνσεων που οδηγούν στις ανομοιογένειες που παρατηρούμε στην μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου, θα μελετηθούν οι κβαντικές διακυμάνσεις του βαθμωτού πεδίου inflaton και τέλος θα περιγραφεί η γραμμική θεωρία διαταραχών, και των βαθμωτών αλλά και των τανυστικών διαταραχών και θα εξαχθούν τα φάσματα και οι φασματικοί δείκτες που είναι χρήσιμοι για την παρατηρησιακή μελέτη των πληθωριστικών μοντέλων μέσω της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου.
Microwave background radiation is a modern tool for acquiring knowledge about matters concerning the creation and evolution of the universe. Initially, a synoptic section of special relativity will be presented, followed by general relativity, which is an important element of the standard cosmological model. Relevant mathematical concepts and a full derivation of the Einstein equation, will be presented. In Cosmology, Robertson--Walker metric, Friedmann equations and models of the evolution of the universe, will be analysed. Then, a review of the cosmic microwave background, from the early universe and it's stages till the last scattering surface and a brief part about the Planck mission will complete the section. Then, it follows a presentation of the inflation theory as the generator of the inhomogeneities that can be observed in the microwave background radiation, the quantum fluctuations in the inflaton field and finally a presentation of the linear perturbation theory, including the scalar and tensor perturbations and the spectra and spectral indices that are useful for the observational study of the various inflationary models via the microwave background radiation.
Ανομοιογένειες στην μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου