Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μοντελοποίηση και την ανάλυση της υστερητικής (μη γραμμικής) συμπεριφοράς των υλικών στο πεδίο της ανελαστικής δυναμικής ανάλυσης κατασκευών. Το φαινόμενο της υστέρησης εμφανίζεται έντονα κατά τη διάρκεια δυναμικών καταπονήσεων, όπως οι σεισμοί, όπου η απόκριση ενός δομικού στοιχείου εξαρτάται άμεσα από την ιστορία της παραμόρφωσής του. Κύριος στόχος της εργασίας είναι η αποφυγή της πολυπλοκότητας των αναλυτικών φυσικών μηχανισμών μέσω της χρήσης του φαινομενολογικού μοντέλου Bouc – Wen, το οποίο επιτρέπει τη ρεαλιστική και υπολογιστικά γρήγορη αναπαράσταση των υστερητικών βρόγχων.

Η ανάπτυξη και η αριθμητική επίλυση των συστημάτων ταλάντωσης πραγματοποιήθηκε στο εξειδικευμένο υπολογιστικό περιβάλλον Symplegma Development Environment (SDE), το οποίο βασίζεται στη γλώσσα προγραμματισμού Java. Στο πλαίσιο αυτό, εξετάστηκαν και εφαρμόστηκαν μέθοδοι αριθμητικής ολοκλήρωσης, όπου χρησιμοποιήθηκαν άμεσες μέθοδοι ολοκλήρωσης καθώς και αλγόριθμοι της οικογένειας Runge – Kutta για την επίλυση μη γραμμικών συστημάτων. Επιπλέον, χρησιμοποιήθηκαν αλγόριθμοι αναγνώρισης συστημάτων και βελτιστοποίησης. Για τον προσδιορισμό των άγνωστων μηχανικών παραμέτρων του μοντέλου Bouc -Wen, το πρόβλημα διατυπώθηκε ως πρόβλημα μαθηματικής βελτιστοποίησης με ελαχιστοποίηση μιας αντικειμενικής συνάρτησης σφάλματος. Ως σύστημα αναφοράς χρησιμοποιήθηκε ο ιδανικά ελαστοπλαστικός ταλαντωτής, του οποίου η απόκριση προσομοιώθηκε με τον αλγόριθμο Newmark.

Η αξιολόγηση και η αποτελεσματικότητα της μεθοδολογίας ελέγχθηκε μέσω παραδειγμάτων εφαρμογής σε μονοβάθμια (SDOF) και πολυβάθμια συστήματα υπό την επίδραση δυναμικών φορτίσεων, όπως σεισμικά επιταχυνσιογραφήματα και τριγωνικά πλήγματα. Η παρούσα εργασία αναδεικνύει την υψηλή αξιοπιστία και τη χαμηλή υπολογιστική απαίτηση του μοντέλου Bouc – Wen στην προσομοίωση της ανελαστικής δυναμικής συμπεριφοράς κατασκευών. Παράλληλα, επιβεβαιώνεται η καταλληλότητα του περιβάλλοντος SDE και των εξελικτικών αλγορίθμων στην επιτυχή αναγνώριση και ταυτοποίηση των κρίσιμων παραμέτρων του μοντέλου.

This thesis focuses on the modeling and examination of the hysteretic (nonlinear) behavior of materials within the context of inelastic dynamic analysis of structures. The hysteresis phenomenon is pronounced during dynamic stresses, like earthquakes, where a structural element's response is closely linked to its deformation history. The primary aim of the study is to eliminate the intricacy of analytical physical mechanisms by employing the Bouc-Wen phenomenological model, which facilitates a realistic and computationally efficient depiction of hysteretic loops.

The creation and numerical resolution of the oscillation systems were performed in the
specialized computing environment Symplegma Development Environment (SDE), which utilizes the Java programming language. In this context, numerical integration techniques were studied and utilized, employing both direct integration methods and Runge – Kutta family algorithms to tackle nonlinear systems. Furthermore, algorithms for system identification and optimization were utilized. To identify the unknown mechanical parameters of the Bouc-Wen model, the issue was established as a mathematical optimization problem focused on minimizing an objective error function. The reference system employed was the ideally elastoplastic oscillator, whose response was simulated using the Newmark algorithm.

The methodology's evaluation and effectiveness were assessed using application examples in single-degree-of-freedom (SDOF) and multi-degree-of-freedom systems subjected to dynamic loads, including seismic accelerograms and triangular impacts. This study emphasizes the excellent reliability and minimal computational demands of the BoucWen model in simulating the inelastic dynamic response of structures. Concurrently, the appropriateness of the SDE environment and evolutionary algorithms in effectively recognizing and identifying the model's critical parameters is validated.