Η βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα μελέτης στον χώρο της χρηματοοικονομικής διοίκησης και της χρηματοοικονομικής μηχανικής. Μία ιδιαίτερα δημοφιλής μορφή παθητικής επενδυτικής στρατηγικής είναι η αποτύπωση δείκτη (index tracking), η οποία αποσκοπεί στην αναπαραγωγή της απόδοσης ενός χρηματιστηριακού δείκτη χωρίς την ανάγκη αγοράς όλων των μετοχών που τον απαρτίζουν. Στην πράξη, η πλήρης αναπαραγωγή ενός δείκτη είναι συχνά δύσκολη ή οικονομικά ασύμφορη, καθώς πολλοί δείκτες περιλαμβάνουν μεγάλο αριθμό μετοχών, ενώ παράλληλα προκύπτουν σημαντικά κόστη συναλλαγών κατά την αγορά και πώληση τίτλων. Για τον λόγο αυτό, αναπτύσσονται μέθοδοι επιλογής ενός περιορισμένου αριθμού μετοχών, οι οποίες μπορούν να αναπαράγουν όσο το δυνατόν πιστότερα τη συμπεριφορά του δείκτη.

Η παρούσα εργασία εξετάζει το πρόβλημα της βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου αποτύπωσης δείκτη μέσω της χρήσης γενετικών αλγορίθμων. Οι γενετικοί αλγόριθμοι αποτελούν μία κατηγορία εξελικτικών υπολογιστικών μεθόδων εμπνευσμένων από τις διαδικασίες της φυσικής επιλογής και της εξέλιξης. Οι αλγόριθμοι αυτοί επιτρέπουν την αναζήτηση βέλτιστων ή σχεδόν βέλτιστων λύσεων σε σύνθετα προβλήματα βελτιστοποίησης, όπως είναι το πρόβλημα της κατάλληλης επιλογής μετοχών για την αναπαραγωγή ενός δείκτη.

Στο πλαίσιο του προβλήματος αποτύπωσης δείκτη, στόχος είναι η δημιουργία ενός χαρτοφυλακίου με περιορισμένο αριθμό μετοχών, το οποίο να ελαχιστοποιεί την απόκλιση της απόδοσής του από την απόδοση του αντίστοιχου χρηματιστηριακού δείκτη. Η διατύπωση του προβλήματος λαμβάνει υπόψη σημαντικούς πρακτικούς περιορισμούς, όπως το συνολικό κόστος συναλλαγών που προκύπτει από τις αγοραπωλησίες μετοχών, καθώς και τον μέγιστο επιτρεπόμενο αριθμό τίτλων που μπορούν να περιλαμβάνονται στο χαρτοφυλάκιο. Οι περιορισμοί αυτοί καθιστούν το πρόβλημα ιδιαίτερα σύνθετο και υπολογιστικά απαιτητικό, γεγονός που καθιστά τις εξελικτικές ευρετικές μεθόδους ιδιαίτερα κατάλληλες για την επίλυσή του.

Η μεθοδολογική προσέγγιση της εργασίας βασίζεται στην εφαρμογή ενός εξελικτικού ευρετικού αλγορίθμου για την επιλογή του βέλτιστου υποσυνόλου μετοχών που αναπαράγει την πορεία του δείκτη με τη μικρότερη δυνατή απόκλιση. Μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας αξιολόγησης και εξέλιξης πιθανών λύσεων, ο αλγόριθμος οδηγείται σταδιακά σε αποτελεσματικότερα χαρτοφυλάκια. Παράλληλα, εξετάζονται τεχνικές μείωσης και αξιολογούνται τα αποτελέσματα της μεθόδου σε δεδομένα από διαφορετικές χρηματιστηριακές αγορές.

Στόχος της εργασίας είναι να αναδείξει την αποτελεσματικότητα των γενετικών αλγορίθμων στην επίλυση προβλημάτων αποτύπωσης χρηματιστηριακών δεικτών με την ύπαρξη ρεαλιστικών περιορισμών και να αποδείξει ότι οι εξελικτικές προσεγγίσεις μπορούν να προσφέρουν πρακτικές και υπολογιστικά αποδοτικές λύσεις για τη διαχείριση παθητικών επενδυτικών χαρτοφυλακίων, συμβάλλοντας στη βελτίωση της απόδοσης και στη μείωση του κόστους διαχείρισης.

Portfolio optimization is one of the most important research areas in financial management and financial engineering. A widely adopted form of passive investment strategy is index tracking, which aims to replicate the performance of a stock market index without requiring the purchase of all the securities included in the index. In practice, full index replication is often difficult or economically inefficient, since many indices consist of a large number of stocks, while substantial transaction costs arise from trading activities. Consequently, various approaches have been developed to select a limited subset of stocks capable of closely reproducing the behavior of the target index.

This thesis investigates the index tracking portfolio optimization problem through the application of genetic algorithms. Genetic algorithms belong to the broader class of evolutionary computation techniques inspired by the principles of natural selection and biological evolution. These algorithms provide an effective framework for identifying optimal or near-optimal solutions to complex optimization problems, such as selecting an appropriate subset of securities that can accurately replicate the performance of a market index.

Within the context of index tracking, the objective is to construct a portfolio composed of a limited number of stocks that minimizes the deviation between the portfolio returns and the returns of the benchmark index. The problem formulation incorporates important practical constraints, including the total transaction costs associated with buying and selling securities, as well as the maximum allowable number of assets that may be included in the portfolio. These constraints significantly increase the complexity and computational requirements of the problem, making evolutionary heuristic methods particularly suitable for addressing it.

The methodological approach of this study is based on the implementation of an evolutionary heuristic algorithm for selecting the optimal subset of stocks that replicates the index with the minimum possible tracking error. Through an iterative process of evaluation and evolution of candidate solutions, the algorithm progressively converges to more efficient portfolio configurations. Furthermore, dimensionality reduction techniques are explored and the performance of the proposed method is evaluated using data from different stock markets.

The aim of this thesis is to demonstrate the effectiveness of genetic algorithms in addressing index tracking problems under realistic constraints and to show that evolutionary approaches can provide practical and computationally efficient solutions for the management of passive investment portfolios, contributing to improved performance and reduced management costs.