Η παρούσα διπλωµατική εργασία επικεντρώνεται στη διεξοδική ανάλυση και σύγκριση της δυναµικής της µεταβλητότητας και της διαχείρισης του ακραίου κινδύνου στον δείκτη S&P 500,εστιάζοντας σε δύο από τις πιο εµβληµατικές περιόδους χρηµατοοικονοµικής αστάθειας του 21ου αιώνα: τις τροµοκρατικές επιθέσεις της 11ης Σεπτεµβρίου 2001 και την παγκόσµια υγειονοµική κρίση της πανδηµίας COVID-19 το 2020. Αντικείµενο της έρευνας είναι η διερεύνηση του τρόπου µε τον οποίο εξωγενή σοκ διαφορετικής φύσης —γεωπολιτικά και βιολογικά— µεταφράζονται σε συστηµική αβεβαιότητα εντός των κεφαλαιαγορών.

Η µεθοδολογική προσέγγιση βασίζεται στην εφαρµογή του Εκθετικού υποδείγµατος GARCH (EGARCH), το οποίο επιλέχθηκε λόγω της µοναδικής του ικανότητας να συλλαµβάνει την ασυµµετρία στις αποδόσεις, ενσωµατώνοντας παράλληλα την κατανοµή t-Student για τη µοντελοποίηση της λεπτοκύρτωσης. Η χρήση της συγκεκριµένης κατανοµής κρίθηκε επιβεβληµένη, καθώς η παραδοσιακή κανονική κατανοµή αποτυγχάνει συστηµατικά να ποσοτικοποιήσει την πιθανότητα εµφάνισης ακραίων αρνητικών γεγονότων, γνωστά και ως «παχιές ουρές» (fat tails). Σύµφωνα µε τον Brooks (2019), η ενσωµάτωση τέτοιων χαρακτηριστικών είναι απαραίτητη για την ακριβή εκτίµηση της µεταβλητότητας σε περιόδους πανικού.

Τα εµπειρικά αποτελέσµατα αποκαλύπτουν ότι, παρά τις δοµικές διαφορές των δύο κρίσεων, και οι δύο χαρακτηρίζονται από υψηλή εµµονή στη µεταβλητότητα και έντονο φαινόµενο µόχλευσης (leverage effect), όπου τα αρνητικά σοκ αυξάνουν τη διακύµανση πολύ περισσότερο από τα θετικά. Ωστόσο, η κρίση του 2020 αποδείχθηκε στατιστικά πιο βίαιη, µε σηµαντικά χαµηλότερους βαθµούς ελευθερίας στην κατανοµή t, υποδηλώνοντας έναν πιο εκρηκτικό κίνδυνο. Η µελέτη ολοκληρώνεται µε τον υπολογισµό και το Backtesting του Value-at-Risk (VaR), αποδεικνύοντας ότι το µοντέλο EGARCH-t προσφέρει µια αξιόπιστη θωράκιση, προβλέποντας µε ακρίβεια το εύρος των ζηµιών ακόµη και υπό τις ακραίες συνθήκες του 2020. Τα συµπεράσµατα της διατριβής προσφέρουν κρίσιµα εργαλεία για επενδυτές και ρυθµιστικές αρχές που επιδιώκουν τη θωράκιση των χαρτοφυλακίων τους απέναντι σε µελλοντικές συστηµικές διαταραχές.

This master’s thesis provides a comprehensive comparative analysis of volatility dynamics and tail risk management within the S&P 500 index, specifically examining two of the most profound exogenous shocks of the 21st century: the terrorist attacks of September 11, 2001, and the global COVID-19 pandemic in 2020. The primary objective is to investigate how fundamentally different crises—geopolitical and biological—manifest as systemic uncertainty and impact the structural behavior of financial markets.

The research methodology is centered on the Exponential GARCH (EGARCH) model, chosen for its sophisticated capacity to capture volatility asymmetry and the leverage effect. Crucially, the model is estimated using a Student’s t-distribution framework to account for leptokurtosis. This transition from the Gaussian assumption is vital, as traditional models often underestimate the probability of extreme negative returns, or "fat tails." According to Tsay (2010), modeling such characteristics is essential for robust risk assessment during periods of heightened market distress.

The empirical findings demonstrate that while both crises induced severe market turbulence, the COVID-19 shock was statistically more explosive. Although high volatility persistence was observed in both samples, the 2020 period exhibited a more significant asymmetric response to negative news and much heavier tails in the return distribution, as indicated by lower degrees of freedom. This suggests that the biological nature of the pandemic created a more violent pricing of risk compared to the 2001 geopolitical event. Furthermore, the study evaluates the practical efficacy of these models through the calculation and rigorous backtesting of Value-at-Risk (VaR). Utilizing Kupiec and Christoffersen tests, the results validate the EGARCH-t model’s reliability, confirming its ability to forecast catastrophic losses even during the unprecedented market regime of 2020. This dissertation concludes that integrating asymmetric volatility modeling with non-normal distributions is an indispensable strategy for modern financial risk management and regulatory oversight in an increasingly unstable global economy.